HDU5119.Happy Matt Friends

首先第一眼看到题目的想法就是dfs，但是n最大为40，所以搜索时间复杂度为2^40，肯定不行。
接下来考虑dp，首先先了解一下异或的性质:
a^a=0;
a^b^c=a^(b^c)
0异或任何数A结果还是A
所以比如dp[i][j]表示前i个数组成j的方案数,
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j^a[i]]
dp[i-1][j]表示前i-1个数异或为j,不取第i个数
dp[i-1][j^a[i]] 表示前i-1个数异或为j^a[i],取第i个数
因为j^a[i]^a[i]=j^(a[i]^a[i])=j^0=j;

#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <ctime>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define inf -0x3f3f3f3f#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))typedef long long ll;int dp[2][1<<20];       //二维数组第一位变为2可防止ＭＬＥint a[100];int main(){    int t;    int n,m;    scanf("%d",&t);    int case1=1;    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        mem0(dp);      //不要忘记清空,考虑上一次留下来的数对他的影响        dp[0][0]=1; //前i个数组成j的可能数        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=0;j<(1<<20);j++)                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j]+dp[(i-1)%2][j^a[i]];        __int64 ans=0;        for(int i=m;i<(1<<20);i++)            ans+=dp[n%2][i];        printf("Case #%d: %I64d\n",case1++,ans);    }    return 0;}