Codeforces Round #312 (Div. 2) Amr and Chemistry(位运算+暴搜)

来源：互联网发布：艺术签名免费设计软件编辑：程序博客网时间：2024/05/29 06:51

题目大意：给出n个数，对于每个数可以进行两种操作：变为原来的两倍，变为原来的一边并且下取整。对于每个数进行若干次操作，问总共经过多少次操作后，每个数都变成一样大。

思路：看到乘2除以2就想到位运算。因为每个数的大小不超过10^5，因此我们先预处理出来这n个数能达到的10^5以内每个数(对于10^5内的每个数，如果这n个数中没有一个数通过位移能达到的话，它的vis值加1)，并且求出来达到这些数的总步数(10^5内每个数的cnt值)。

对于每个数ai能达到的所有数可以通过左右位移来实现。首先先左移至10^5，然后右移，遇见末尾是1的时候再左移

例如，求1011能变换到的所有数：10110,101100。。。101,1010,10100。。。10,100,1000。。。1，所以对于每一个末尾是1的数都要向左移

然后枚举10^5内的每个数，求出对于每个vis等于n的相应的cnt值最小的，就是把n个数变为相同的一组数的最少步数。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#define MAXN 100000#define Min(a,b) a<b?a:busing namespace std;int a[MAXN];int cnt[MAXN*2+5],vis[MAXN*2+5];//注意数组大小，因为15行的条件限制int n;void deal(int num){int t = num,step = 0;vis[t]++;while(t <= MAXN)//{t <<= 1;step++;vis[t]++;cnt[t] += step;}step = 0;while(num){if((num&1) == 1&&num != 1)//末尾有一个1{num >>= 1;step++;vis[num]++;cnt[num] += step;t = num;int temp = step;while(t <= MAXN){t <<= 1;temp++;vis[t]++;cnt[t] += temp;}}else{num >>= 1;step++;vis[num]++;cnt[num] += step;}}}int main(){while(scanf("%d",&n) != EOF){memset(a,0,sizeof a);memset(vis,0,sizeof vis);memset(cnt,0,sizeof cnt);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&a[i]);deal(a[i]);}int res = 123456789;for(int i = 1; i <= MAXN*2; i++)if(vis[i] == n){res = Min(res,cnt[i]);}printf("%d\n",res);}}

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