hdu 5355 Cake（构造+回溯）

题意：

给出一个蛋糕，切成1~n大小的n块，问能否在不继续切割的情况下拼凑出m等份。

解析：

首先可以求出这些蛋糕的总和n∗(n+1)/2，如果总和sum%m != 0那么就不肯能被平分成m份，那么输出”NO”。
接下来计算平均数avg=sum/m，如果平均数avg < n的话，蛋糕是不可能用完的，同样也输出”NO”。
剩下的情况蛋糕是一定能拼成”YES”的，那么可以将这些蛋糕以2*m为单位一组一组的分配，每个人拿当前这组的最大和最小，次大和次小…..
直至拿到剩下[0,4∗m]个蛋糕之间是停止。
这时候进行暴力求解，问题变成了1~n个数字，能否拼出，和相同的m个数字，这里直接暴力搜索dfs。

总结：

这题在比赛的时候special judge坏掉了，所以有很多wa的代码也ac了。后来数据加强了，以下这份代码是可以通过数据加强的代码。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#define pb push_backusing namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e5 + 10;vector<int> ans[15];int sumv[15], cake[N];bool vis[N];ll n, m;ll sum, avg, res, dis;void init() {    memset(sumv, 0, sizeof(sumv));    memset(vis, false, sizeof(vis));    memset(cake, 0, sizeof(cake));    for(int i = 0; i <= m; i++)        ans[i].clear();}bool dfs(int cur, int sum, int pos) {    if(cur == m + 1) return true;    for(int i = res; i >= pos; i--) {        if(vis[i]) continue;        if(sum + i == dis) {            cake[i] = cur;            vis[i] = true;            if(dfs(cur+1, 0, 1))                return true;            vis[i] = false;            return false;        }else if(sum + i < dis) {            cake[i] = cur;            vis[i] = true;            if(dfs(cur, sum+i, i+1))                return true;            vis[i] = false;        }     }    return false;}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%lld%lld", &n, &m);        init();        if(n & 1) sum = (n + 1) / 2 * n;        else sum = n / 2 * (n + 1);        if(sum % m != 0 ) {            puts("NO");            continue;        }        avg = sum / m;        if(avg < n) {            puts("NO");            continue;        }        puts("YES");        res = n % (2 * m);        if(res != 0) {            res += 2 * m;            res = min(n, res);        }        //分成2 * m份        int a, b;        for(int i = n; i > res; i -= (2 * m)) {            for(int k = 1; k <= m; k++) {                a = i - k + 1, b = i - (2 * m) + k;                ans[k].pb(a), ans[k].pb(b);                sumv[k] += a, sumv[k] += b;            }        }        dis = avg - sumv[1];        dfs(1, 0, 1);        for(int i = 1; i <= res; i++) {            ans[cake[i]].pb(i);        }        for(int i = 1; i <= m; i++) {            int size = ans[i].size();            printf("%d", size);            for(int k = 0; k < size; k++) {                printf(" %d",ans[i][k]);            }            puts("");        }    }    return 0;}