CSU - 1542 Flipping Parentheses (线段树)

CSU - 1542

Flipping Parentheses

Time Limit: 5000MS Memory Limit: 262144KB 64bit IO Format: %lld & %llu

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6 3((()))431

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221

Hint

 

题意：先给出一个符合括号匹配的字符串，然后Q次操作

每次操作将某个括号反转，问将哪个括号反转能使字符串的括号再次匹配，位置要取最左端符合条件的。

可以利用前缀和 比如(())那么前缀和分别就是1,2,1,0。观察到，平衡时前缀和都是等于0的。

通过前缀和，我们可以发现规律：

将一个'('翻转成')'会使得从当前位置开始到字符串最后的前缀和都会减2

如果将')'翻转成'(',同理，此位置开始以后的所有前缀和都要加2

而如果减去了2，那如何增加2抵消掉之前的影响，得到最后的后缀和为零

而减去2的话肯定是'('翻转成')'，那么如何加一个数抵消掉')'的影响

如果是将p点翻转的话，肯定是从[1,p],找一个')',将')'翻转成'('

有没有发现规律，如果是'('翻转成')'，则是在之前的区间将')'翻转成'('，那么将')'翻转成'('时，就是往后，找一个'('将其'('翻转成')'

维护该区间的最小值即可，只要最小值不小于2，那么该区间的所有值都不会小于2

提供一个朋友的详解地址，说的很好:http://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/47357553

/*Author: 2486Memory: 32700 KBTime: 760 MSLanguage: C++Result: AcceptedVJ RunId: 4340427Real RunId: 149963*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>using namespace std;#define lson rt << 1, l, mid#define rson rt << 1|1, mid + 1, r#define root 1, 1, nconst int MAXN = 5e5 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;int sum[MAXN << 2];int Min[MAXN << 2],col[MAXN << 2],val[MAXN << 2];int S,n,m;char str[MAXN];void pushup_1(int rt) {    sum[rt] = min(sum[rt << 1], sum[rt << 1|1]);}void build(int rt, int l, int r) {    col[rt] = 0;    if(l == r) {        val[rt] = (str[l] == '(' ? 1 : -1);        S += val[rt];        Min[rt] = S;        sum[rt] = val[rt] == 1 ? INF : l;        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    build(lson);    build(rson);    pushup_1(rt);    Min[rt] = min(Min[rt << 1], Min[rt << 1|1]);}int update_1(int p, int rt, int l, int r) {    if(l == r) {        int tmp = val[rt];        val[rt] *= -1;        sum[rt] = tmp == 1 ? p : INF;        return tmp;    }    int mid = (l + r) >> 1, ret;    if(p <= mid) ret = update_1(p, lson);    if(p > mid) ret = update_1(p, rson);    pushup_1(rt);    return ret;}void pushdown(int rt) {    if(col[rt]) {        col[rt << 1] += col[rt];        col[rt << 1|1] += col[rt];        col[rt] = 0;    }}void pushup_2(int rt) {    Min[rt] = min(Min[rt << 1] + col[rt << 1], Min[rt << 1|1] + col[rt << 1|1]);}void update_2(int L, int R, int c,int rt, int l, int r) {    if(L <= l && r <= R) {        col[rt] += c;        return;    }    pushdown(rt);    int mid = (l + r) >> 1;    if(L <= mid) update_2(L, R, c, lson);    if(R > mid) update_2(L, R, c, rson);    pushup_2(rt);}int query(int rt, int l,int r) {    if(Min[rt] + col[rt] >= 2) return l;    if(l == r) return r + 1;    pushdown(rt);    int mid = (l + r) >> 1;    int ret;    if(Min[rt << 1|1] + col[rt << 1|1] >= 2) ret = query(lson);    else ret = query(rson);    pushup_2(rt);    return ret;}int main() {    int p;    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {        scanf("%s",str+1);        S = 0;        build(root);        while(m--) {            scanf("%d",&p);            int tmp = update_1(p, root);            update_2(p, n, tmp * (-2), root);            printf("%d\n",p = (tmp == 1 ? sum[1] : query(root)));            update_1(p, root);            update_2(p, n, tmp * 2, root);        }    }    return 0;}