hdu5375（2015多校7）--Gray code（dp）

来源：互联网发布：ppk的算法编辑：程序博客网时间：2024/06/16 08:14

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题目大意：给出不完全的二进制编码，其中包含'0','1','?'，‘?’可以是0也可以是1，同时给出格雷码中每一位对应的权值，将二进制编码转化为格雷码后，对应位如果是1，那么累加权值，求权值最大是多少？

将二进制编码转化为格雷码的方法：

二进制码：a[n-1] a[n-2] ,,,, a[2] a[1] a[0]

格雷码： b[n-1] b[n-2] ,,,,, b[2] b[1] b[0]

b[n-1] = a[n-1] ;

b[i] = a[i+1] xor a[i]（i<n-1）

由此进行dp，dp[i][0]:第i位为0的时候的最大值，dp[i][1]：第i位为1的时候的最大值。

对于第i位的最大值由dp[i-1][0]，dp[i-1][1]和权值a[i]得到。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <set>#include <vector>#include <cmath>#include <map>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std ;#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define LL __int64#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define maxn 200000+10char str[maxn] ;int dp[maxn][2] , a[maxn] ;int main() {    int t , step = 0 , i , j , n , temp ;    scanf("%d", &t) ;    while( t-- ) {        scanf("%s", str) ;        n = strlen(str) ;        for(i = 0 ; i < n ; i++)            scanf("%d", &a[i]) ;        memset(dp,-1,sizeof(dp)) ;        if( str[0] == '?' ) {            dp[0][0] = 0 ;            dp[0][1] = a[0] ;        }        else if( str[0] == '0' )            dp[0][0] = 0 ;        else            dp[0][1] = a[0] ;        for(i = 1 ; i < n ; i++) {            if( str[i] == '0' ) {                temp = -1 ;                if( dp[i-1][0] != -1 )                    temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ;                if( dp[i-1][1] != -1 )                    temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ;                dp[i][0] = temp ;            }            else if( str[i] == '1' ) {                temp = -1 ;                if( dp[i-1][0] != -1 )                    temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ;                if( dp[i-1][1] != -1  )                    temp = max(temp,dp[i-1][1]) ;                dp[i][1] = temp ;            }            else {                temp = -1 ;                if( dp[i-1][0] != -1 )                    temp = max(temp,dp[i-1][0] ) ;                if( dp[i-1][1] != -1 )                    temp = max(temp,dp[i-1][1]+a[i]) ;                dp[i][0] = temp ;                temp = -1 ;                if( dp[i-1][0] != -1 )                    temp = max(temp,dp[i-1][0]+a[i]) ;                if( dp[i-1][1] != -1  )                    temp = max(temp,dp[i-1][1]) ;                dp[i][1] = temp ;            }        }        printf("Case #%d: %d\n", ++step, max(dp[n-1][0],dp[n-1][1])) ;    }    return 0 ;}

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