hdu5375 Gray code（DP）

来源：互联网发布：货车尿素改装螺丝淘宝编辑：程序博客网时间：2024/06/08 05:33

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

题目大意：给你一个二进制串，带’?’的位置可以由你来决定填’1’还是’0’，补充完整之后转换成格雷码表示，每一个位置都有一个权值a[i]，只有格雷码为’1’的位可以加上权值，问你最终权值之和最大为多少。

格雷码表示可以百度一下，在这里可以通俗一点讲：对于这么一个串，如果i位置是1，那么他后面的数就会变化（0变1、1变0）,注意只是看初始串。例如：初始串为110，那么改变以后则为101，而不是100。

思路：考虑用dp解决，dp[i][j]表示对于第i个位置取j时的最大分数（j取0或者1）。

那么就有dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);

当j为？时，表明j可能为0或者1，那么久两者都考虑处理一遍。

注意初始化。

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#define max(a,b) a>b?a:bint dp[200005][2],a[200005];int main(){int T,i,j,l,k,t=0;char s[200005],c[200005];scanf("%d",&T);while(T--){t++;scanf("%s",s);l=strlen(s);for(i=0;i<l;i++)c[i+1]=s[i];for(i=1;i<=l;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=0;i<200005;i++){dp[i][0]=-999999;dp[i][1]=-999999;}if(c[1]=='0')dp[1][0]=0;if(c[1]=='1')dp[1][1]=a[1];if(c[1]=='?'){dp[1][0]=0;dp[1][1]=a[1];}for(i=2;i<=l;i++){if(c[i]=='0'){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);}if(c[i]=='1'){dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);}if(c[i]=='?'){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);}}printf("Case #%d: ",t);if(c[l]=='0')printf("%d\n",dp[l][0]);else if(c[l]=='1')printf("%d\n",dp[l][1]);else printf("%d\n",max(dp[l][0],dp[l][1]));}return 0;}

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