数论 - hdu5363 Key Set

来源：互联网发布：淘宝金小姐正品代购编辑：程序博客网时间：2024/05/26 12:00

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5363

题意：

集合S为{1,2..n}，问S有多少个子集，满足集合中数字之和为偶数

思路：

记集合S中偶数个数为even，奇数个数为odd，集合中数字之和为奇数的子集数为2^even - 2 ^ (odd-1)，总数为2^n，相减即可，因为n的数字过大需要使用快速幂

代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<functional>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//C++using namespace std;const long long MOD  = 1000000007;//return a^b%clong long quickpower(int a, int b, int c){long long ans = 1, pow = a;while (b){if (b & 1) ans = ans * pow % c;pow = (pow*pow) % c;b >>= 1;}return ans;}int main(){    long long n,total;    cin>>total;    while (total--){        scanf("%lld",&n);        long long even = n/2, odd = n-even;        long long ans = (((quickpower(2,n,MOD)-1) - quickpower(2,even,MOD) * quickpower(2,odd-1,MOD)) % MOD + MOD) % MOD;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

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