基数排序
来源:互联网 发布:社会工程学知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:31
基数排序介绍
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展,它的基本思想是:将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。
具体做法是:将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
基数排序图文说明
基数排序图文说明
通过基数排序对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616},它的示意图如下:
在上图中,首先将所有待比较树脂统一为统一位数长度,接着从最低位开始,依次进行排序。
1. 按照个位数进行排序。
2. 按照十位数进行排序。
3. 按照百位数进行排序。
排序后,数列就变成了一个有序序列。
基数排序代码
/* * 获取数组a中最大值 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */int get_max(int a[], int n){ int i, max; max = a[0]; for (i = 1; i < n; i++) if (a[i] > max) max = a[i]; return max;}/* * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序) * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。 * * 例如,对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}; * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序 * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序 * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序 * ... */void count_sort(int a[], int n, int exp){ int output[n]; // 存储"被排序数据"的临时数组 int i, buckets[10] = {0}; // 将数据出现的次数存储在buckets[]中 for (i = 0; i < n; i++) buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++; // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值,是该数据在output[]中的位置。 for (i = 1; i < 10; i++) buckets[i] += buckets[i - 1]; // 将数据存储到临时数组output[]中 for (i = n - 1; i >= 0; i--) { output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i]; buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--; } // 将排序好的数据赋值给a[] for (i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];}/* * 基数排序 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */void radix_sort(int a[], int n){ int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时,exp=1;按十位进行排序时,exp=10;... int max = get_max(a, n); // 数组a中的最大值 // 从个位开始,对数组a按"指数"进行排序 for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10) count_sort(a, n, exp);}
radix_sort(a, n)的作用是对数组a进行排序。
1. 首先通过get_max(a)获取数组a中的最大值。获取最大值的目的是计算出数组a的最大指数。
获取到数组a中的最大指数之后,再从指数1开始,根据位数对数组a中的元素进行排序。排序的时候采用了桶排序。
count_sort(a, n, exp)的作用是对数组a按照指数exp进行排序。
下面简单介绍一下对数组{53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}按个位数进行排序的流程。
(01) 个位的数值范围是[0,10)。因此,参见桶数组buckets[],将数组按照个位数值添加到桶中。
(02) 接着是根据桶数组buckets[]来进行排序。假设将排序后的数组存在output[]中;找出output[]和buckets[]之间的联系就可以对数据进行排序了。
基数排序实现
基数排序C实现
实现代码(radix_sort.c)
/** * 基数排序:C 语言 * * @author skywang * @date 2014/03/15 */#include <stdio.h>// 数组长度#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )/* * 获取数组a中最大值 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */int get_max(int a[], int n){ int i, max; max = a[0]; for (i = 1; i < n; i++) if (a[i] > max) max = a[i]; return max;}/* * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序) * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。 * * 例如,对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}; * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序 * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序 * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序 * ... */void count_sort(int a[], int n, int exp){ int output[n]; // 存储"被排序数据"的临时数组 int i, buckets[10] = {0}; // 将数据出现的次数存储在buckets[]中 for (i = 0; i < n; i++) buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++; // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值,是该数据在output[]中的位置。 for (i = 1; i < 10; i++) buckets[i] += buckets[i - 1]; // 将数据存储到临时数组output[]中 for (i = n - 1; i >= 0; i--) { output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i]; buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--; } // 将排序好的数据赋值给a[] for (i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];}/* * 基数排序 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */void radix_sort(int a[], int n){ int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时,exp=1;按十位进行排序时,exp=10;... int max = get_max(a, n); // 数组a中的最大值 // 从个位开始,对数组a按"指数"进行排序 for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10) count_sort(a, n, exp);}void main(){ int i; int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}; int ilen = LENGTH(a); printf("before sort:"); for (i=0; i<ilen; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n"); radix_sort(a, ilen); printf("after sort:"); for (i=0; i<ilen; i++) printf("%d ", a[i]); printf("\n");}
基数排序C++实现
实现代码(RadixSort.cpp)
/** * 基数排序:C++ * * @author skywang * @date 2014/03/15 */#include<iostream>using namespace std;/* * 获取数组a中最大值 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */int getMax(int a[], int n){ int i, max; max = a[0]; for (i = 1; i < n; i++) if (a[i] > max) max = a[i]; return max;}/* * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序) * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。 * * 例如,对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}; * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序 * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序 * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序 * ... */void countSort(int a[], int n, int exp){ int output[n]; // 存储"被排序数据"的临时数组 int i, buckets[10] = {0}; // 将数据出现的次数存储在buckets[]中 for (i = 0; i < n; i++) buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++; // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值,是该数据在output[]中的位置。 for (i = 1; i < 10; i++) buckets[i] += buckets[i - 1]; // 将数据存储到临时数组output[]中 for (i = n - 1; i >= 0; i--) { output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i]; buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--; } // 将排序好的数据赋值给a[] for (i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];}/* * 基数排序 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */void radixSort(int a[], int n){ int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时,exp=1;按十位进行排序时,exp=10;... int max = getMax(a, n); // 数组a中的最大值 // 从个位开始,对数组a按"指数"进行排序 for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10) countSort(a, n, exp);}int main(){ int i; int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}; int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])); cout << "before sort:"; for (i=0; i<ilen; i++) cout << a[i] << " "; cout << endl; radixSort(a, ilen); // 基数排序 cout << "after sort:"; for (i=0; i<ilen; i++) cout << a[i] << " "; cout << endl; return 0;}
基数排序Java实现
实现代码(RadixSort.java)
/** * 基数排序:Java * * @author skywang * @date 2014/03/15 */public class RadixSort { /* * 获取数组a中最大值 * * 参数说明: * a -- 数组 * n -- 数组长度 */ private static int getMax(int[] a) { int max; max = a[0]; for (int i = 1; i < a.length; i++) if (a[i] > max) max = a[i]; return max; } /* * 对数组按照"某个位数"进行排序(桶排序) * * 参数说明: * a -- 数组 * exp -- 指数。对数组a按照该指数进行排序。 * * 例如,对于数组a={50, 3, 542, 745, 2014, 154, 63, 616}; * (01) 当exp=1表示按照"个位"对数组a进行排序 * (02) 当exp=10表示按照"十位"对数组a进行排序 * (03) 当exp=100表示按照"百位"对数组a进行排序 * ... */ private static void countSort(int[] a, int exp) { //int output[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组 int[] output = new int[a.length]; // 存储"被排序数据"的临时数组 int[] buckets = new int[10]; // 将数据出现的次数存储在buckets[]中 for (int i = 0; i < a.length; i++) buckets[ (a[i]/exp)%10 ]++; // 更改buckets[i]。目的是让更改后的buckets[i]的值,是该数据在output[]中的位置。 for (int i = 1; i < 10; i++) buckets[i] += buckets[i - 1]; // 将数据存储到临时数组output[]中 for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) { output[buckets[ (a[i]/exp)%10 ] - 1] = a[i]; buckets[ (a[i]/exp)%10 ]--; } // 将排序好的数据赋值给a[] for (int i = 0; i < a.length; i++) a[i] = output[i]; output = null; buckets = null; } /* * 基数排序 * * 参数说明: * a -- 数组 */ public static void radixSort(int[] a) { int exp; // 指数。当对数组按各位进行排序时,exp=1;按十位进行排序时,exp=10;... int max = getMax(a); // 数组a中的最大值 // 从个位开始,对数组a按"指数"进行排序 for (exp = 1; max/exp > 0; exp *= 10) countSort(a, exp); } public static void main(String[] args) { int i; int a[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214, 154, 63, 616}; System.out.printf("before sort:"); for (i=0; i<a.length; i++) System.out.printf("%d ", a[i]); System.out.printf("\n"); radixSort(a); // 基数排序 System.out.printf("after sort:"); for (i=0; i<a.length; i++) System.out.printf("%d ", a[i]); System.out.printf("\n"); }}
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果:
before sort:53 3 542 748 14 214 154 63 616 after sort:3 14 53 63 154 214 542 616 748
转载自:基数排序
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