CSU1207(Strictly-increasing sequence)

来源：互联网发布：网络课程app 编辑：程序博客网时间：2024/05/27 16:41

1207: Strictly-increasing sequence

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Description

如果一个序列中任意一项都大于前一项，那么我们就称这个序列为严格递增序列。

现在有一个整数序列，你可以将序列中任意相邻的若干项合并成一项，合并之后这项的值为合并前各项的值之和。通过若干次合并，最终一定能得到一个严格递增序列，那么得到的严格递增序列最多能有多少项呢？

Input

输入数据的第一行包含正整数T (1 <= T <= 200)，表示接下来一共有T组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个整数N (1 <= N <= 1000)，表示这个整数序列一共有N项。接下来一行包含N个不大于10^6的正整数，依次描述了这个序列中各项的值。

至多有20组数据满足N > 100。

Output

对于每组测试数据，用一行输出一个整数，表示最终得到的严格递增序列最多能有多少项。

Sample Input

321 131 2 351 3 2 6 7

Sample Output

题意：略。。

思路：贪心不太好写，应该用动态规划写。

dp[i](1->n)表示以第i个元素结尾的序列的最大的符合条件的递增个数，开rec数组记录合并的元素之和，sum数组记录1->i的和，两个for循环，外循环i(1->n)，内循环j(1->i-1)，枚举j->i的元素合并的情况，更新i位置的rec数组值，有状态转移方程：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1)，(sum[i]-sum[j]>rec[j]);

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int INF=1<<30;int a[1005],sum[1005],rec[1005];int dp[1005];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int n;        scanf("%d",&n);        sum[0]=rec[0]=0;        for(int i = 1; i <= n; i++){            scanf("%d",&a[i]);            rec[i]=INF;            if(i==1)sum[i]=a[i];            else sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; i++){            for(int j = 0; j < i; j++){                 if(sum[i]-sum[j]>rec[j]){                    if(dp[i]<=dp[j]+1){                        dp[i]=dp[j]+1;                        rec[i]=min(rec[i],sum[i]-sum[j]);                    }                 }            }        }        printf("%d\n",dp[n]);    }    return 0;}

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