题目：不同的二叉查找树



通过

给出 n，问由 1...n 为节点组成的不同的二叉查找树有多少种？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes





样例

给出n = 3，有5种不同形态的二叉查找树：
1           3    3       2      1
\         /    /       / \      \
  3      2     1       1   3      2
/      /       \                  \
2     1          2                  3

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解题思路： 

注意：二分查找树的定义是，左子树节点均小于root，右子树节点均大于root！不要想当然地将某个点作为root时，认为其他所有节点都能全部放在left/right中，除非这个点是 min 或者 max 的。

分析：本题其实关键是递推过程的分析，n个点中每个点都可以作为root，当 i 作为root时，小于 i  的点都只能放在其左子树中，大于 i 的点只能放在右子树中，此时只需求出左、右子树各有多少种，二者相乘即为以 i 作为root时BST的总数。

http://blog.csdn.net/jiadebin890724/article/details/23305915

public class Solution {    /**     * @paramn n: An integer     * @return: An integer     */    public int numTrees(int n) {        // write your code here       if(n<0) return 0;<pre class="java" name="code">public class Solution {    /**     * @paramn n: An integer     * @return: An integer     */    public int numTrees(int n) {        // write your code here       if(n<0) return 0;       if(n==0) return 1;         int nums[] = new int[n+1];         for(int i=1;i<=n;i++){              nums[0] = 1;              if(i<3){                   nums[i] = i;              }else{                   for(int j=1;j<=i;j++){                        nums[i] +=nums[j-1]*nums[i-j];                   }              }         }         return nums[n];    }}

if(n==0) return 1; int nums[] = new int[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++){ nums[0] = 1; if(i<3){ nums[i] = i; }else{ for(int j=1;j<=i;j++){ nums[i] +=nums[j-1]*nums[i-j]; } } } return nums[n]; }}