POJ3685--Matrix

来源：互联网发布：斑马梦龙网络计划介绍编辑：程序博客网时间：2024/06/07 05:23

题目大意：给出一个N*N的矩阵，第i行第j列的值为i*i + 100000*i + j*j - 100000*j + i*j，求矩阵中第M小的数

分析：由i*i + 100000*i + j*j - 100000*j + i*j这个公式，可知i是单调递增的。所以，我们可以第一次二分答案mid，第二次根据i的单调性依次二分每一列，得到比mid小的数的个数，如果总个数小于M的话，则说明mid小了。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL T, N, M;LL f(LL i, LL j) {    return  i*i + 100000*i + j*j - 100000*j + i*j;}//mid是否是第M小的数bool C(LL mid) {    LL cnt = 0;     //统计比mid小的数    for(LL j = 1; j <= N; j++) {        LL L = 0, R = N+1;        while(R-L > 1) {            LL i = (L+R)>>1;            if(f(i, j) < mid) L = i;            else R = i;        }        cnt += L;    }    return cnt < M;}int main() {    scanf("%lld", &T);    while(T--) {        scanf("%d%d", &N, &M);        LL L = -100000*N, R = N*N+100000*N+N*N+N*N;        while(R-L > 1) {            LL mid = (L+R)>>1;            if(C(mid)) L = mid;            else R = mid;        }        printf("%lld\n", L);    }    return 0;}

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