随机数：关于用Rand7生成Rand10的最准确的算法（MS中的一道题）--仿真证明

今天同学出了这样一个题，让我们大家来讨论，大家都提出了很多方法，最后在CSDN上搜了一个相关的帖子，感觉上面写的算法挺杂的，想看原帖的如下

其实有一个非常有说服力的算法，实现也比较也比较简单。就是利用我们学计算机的基础--进制（2进制，8进制等）思想来完成的。

前提有一个普适的规律：1、任何一个进制类型都可以表示任意一个数字。

                                            2、进制的每一位上的数，出现的值范围都是一样的，如2进制，每位中只能出现0,1；8进制，每位中只能出现0~7；7进制，每位上出现0~6中的数是概率都是相等的。

基于以上的2个规律，得到了以下两种较准确的算法。

1.取0~39内的数除于4取整，得到范围为0~9（每个取值的数都是机会均等的）

代码如下：

int rand10(){    int i;    int j;    int Tworesult;//表示的两位7进制，其十进制的范围是0~48     do    {       i = rand7() - 1;       j = rand7() - 1;       Tworesult = i * 7 + j;    }    while(Tworesult >= 40);    return Tworesult/4 + 1;}

仿真100w次的结果如下：

1次数：99938
2次数：99523
3次数：100191
4次数：99723
5次数：100169
6次数：99864
7次数：100732
8次数：99854
9次数：100134
10次数：99872

如果将上面程序的最后一句改为 Tworesult %10 + 1;

100w次的仿真结果如下：

1次数：100075
2次数：100447
3次数：99600
4次数：99535
5次数：100685
6次数：99633
7次数：100121
8次数：99920
9次数：100034
10次数：99950

两者的结果其实是一样的

2.取40~49的数取模10（mod(10)），得到范围的0~9(每个取值的数都是机会均等的)

int rand10(){    int i;    int j;    int Tworesult;//表示的两位7进制，其十进制的范围是0~48     do    {       i = rand7() - 1;       j = rand7() ;       Tworesult = i * 7 + j;    }    while(Tworesult < 40);    return Tworesult%10 + 1;}

100w的仿真结果如下：

1次数：100171
2次数：100506
3次数：99827
4次数：99713
5次数：99875
6次数：99979
7次数：100454
8次数：100043
9次数：99675
10次数：99757

总结：

这两种方法都达到了题目要求的效果，但是对于大量数据统计而言，算法1的时间效率明显要高于算法2。