BZOJ 2622 [2012国家集训队测试]深入虎穴 SPFA

题意:链接

方法: SPFA

解析:

这题写深搜是作死，别问我为什么。

深搜过程您大概会RE8个点- -!

复杂度类似O(nm)？

其实总体东西就是个SPFA，不过这里面我们需要做一些改动。

这只老虎是DP老虎，他每次会占据你的最优方案。

所以使得你只能用次优方案来更新最优方案以及次优方案。

这就是SPFA的路子。

但是这个路子并不够。

让我们考虑一个点只有一个儿子的时候。

他可能会扫一圈后第一次让他的儿子更新一次答案。

这时候是有最短路而并没次短路的。

但是您肯定会更新一下它的儿子信息。

这时候儿子又会来更新这个点。

那么如果按照咱们的模拟过程，此时儿子就会更新次短距离以及最短距离。

但是显然，这个点是没有次短距离的。

所以如果给这个点更新了次短距离，那么这个点再向上走就会影响答案。

所以这种情况要避免。

具体怎么避免？

就是记录上一次它是被谁更新的，如果下次是同一点，那么就不更新次短距离。

复杂度就是SPFA复杂度了，可以接受。

代码:

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 100100#define M 1000010using namespace std;int n,m,k,cnt;int vip[N];int head[N];int v[N];int val[N];int dis[N];int sec_dis[N];int pre[N];struct node{    int from,to,val,next;}edge[M<<1];void init(){    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));    memset(sec_dis,0x3f,sizeof(sec_dis));    memset(head,-1,sizeof(head));    cnt=1;}void edgeadd(int from,int to,int val){    edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to,edge[cnt].val=val;    edge[cnt].next=head[from];    head[from]=cnt++;}void bfs(){    queue<int>q;    for(int i=1;i<=k;i++)    {        int x;        scanf("%d",&x);x++;        dis[x]=sec_dis[x]=0;        q.push(x);        v[x]=1;    }    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        v[u]=0;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int to=edge[i].to;            if(sec_dis[u]+edge[i].val<=dis[to])            {                   if(pre[to]!=u)                     sec_dis[to]=dis[to];                dis[to]=sec_dis[u]+edge[i].val;                pre[to]=u;                if(!v[to])                {                    q.push(to);                    v[to]=1;                }                       }else if(sec_dis[u]+edge[i].val<sec_dis[to])            {                sec_dis[to]=sec_dis[u]+edge[i].val;                if(!v[to])                {                    q.push(to);                    v[to]=1;                }            }        }    }}int main(){    init();    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y,z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        x++,y++;        edgeadd(x,y,z);        edgeadd(y,x,z);    }    bfs();    printf("%d\n",sec_dis[1]);}