noip2001 统计单词个数 （动态规划-划分）

P1118统计单词个数

Accepted

标签：动态规划NOIP提高组2001

描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

格式

输入格式

第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式

输出一个整数，即最大的个数

样例1

样例输入1[复制]

1 3thisisabookyouareaoh4isaoksab

样例输出1[复制]

7

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2001第三题

解析：s[i][j]表示从 i 到 j 有多少个单词，f[i][j] 表示将 [0，i] 分成 j 个部分时的最大单词数，则有

          f[i][j]=max{ f[k][j-1]+s[k+1][i] }

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=200;int n,m,length=0,len[10];int f[maxn+20][50];int s[maxn+20][maxn+20];char a[maxn+20],b[10][maxn+20];void readdata(){  int i,j,k;  scanf("%d%d",&k,&n);  for(i=1;i<=k;i++)    {      scanf("%s",b[0]);      for(j=0;j<20;j++)a[length++]=b[0][j];}  scanf("%d",&m);  for(i=1;i<=m;i++)    {      scanf("%s",b[i]);      len[i]=strlen(b[i]);}}int pipei(int l,int r){  int i,j;  for(i=1;i<=m;i++)    {      if(len[i]>r-l+1)continue;      for(j=0;j<len[i];j++)        if(a[l+j]!=b[i][j])break;      if(j>=len[i])return 1;}  return 0;}void work(){  int i,j,k;  for(i=0;i<length;i++)    for(j=i;j<length;j++)      for(k=i;k<=j;k++)        s[i][j]+=pipei(k,j);    for(i=0;i<length;i++)f[i][1]=s[0][i];  for(k=2;k<=n;k++)    for(i=k-1;i<length;i++)      for(j=k-2;j<i;j++)        f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+s[j+1][i]);  printf("%d\n",f[length-1][n]);}int main(){  readdata();  work();  return 0;}