Vijos P1118 统计单词个数（动态规划，划分型DP，字符串）

P1118统计单词个数

Accepted

标签：动态规划NOIP提高组2001

描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

格式

输入格式

第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式

输出一个整数，即最大的个数

样例1

样例输入1[复制]

1 3thisisabookyouareaoh4isaoksab

样例输出1[复制]

7

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2001第三题

思路

1）按要求输入，在输入每一行字符串时，将其累加为一个总字符串，因为每行固定20个字符，可以直接根据行数算出总长

2）f[j][i]表示将j个字符分成i份，所得到的最大单词数，在这种划分型DP中，份数的循环要放在最外面，这样才能根据i-1份算出分成i份的值

3）个人比较喜欢string类型，有一些现成的函数用起来很方便而且很直观，但在运行时间上似乎没什么优势，空间上貌似比字符数组要好

4）字符串的下标是从0开始的，这个要特别注意

代码

#include<iostream>using namespace std;int n,p,k,s,len,f[201][41];string s1="",s2[7],s3;int ff(int x,int y)//从第x个字符到第y个字符中找单词数 {    int ans=0,flag[201]={0};//flag判断单词开头是否重复    string s4=s1.substr(x-1,y-x+1);//在总的字符串s1中取长度为y-x+1的子串     for (int i=1;i<=s;i++)    {        int m=s4.find(s2[i],0);//在指定的串中从头开始查找第i个单词         while (m!=string::npos&&!flag[m+x-1])//m+x-1指总字符串s1的下标，字符串从0开始，所以x-1，         {            flag[m+x-1]=1;            ans++;            m=s4.find(s2[i],m+1);//继续搜索下一个同样的单词        }    }    return ans;}int main(){    cin>>p>>k;//输入行数p，部分数k     for (int i=1;i<=p;i++)  //输入p行字符串，     {        cin>>s3;        s1+=s3;//将其累加为一个总的字符串s1     }    len=p*20;//每行20字符，求总串长     cin>>s;//输入单词个数     for (int i=1;i<=s;i++) //输入s个单词 cin>>s2[i];    for(int i=1;i<=k;i++)//第i部分       for (int j=i;j<=len;j++)//前j个字符         for (int h=1;h<=j;h++)          if(j-h>=i-1)//前j-h个字符是否够分成i-1份            f[j][i]=max(f[j][i],f[j-h][i-1]+ff(j-h+1,j));//ff(j-h+1,j)表示在j-h+1到j之间查找到的单词数     cout<<f[len][k];}