noip2001 数的划分 （动态规划）

P1117数的划分

Accepted

标签：动态规划NOIP提高组2001

描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。

格式

输入格式

输入n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出格式

一个整数，即不同的分法。

样例1

样例输入1[复制]

7 3

样例输出1[复制]

4

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2001第二题

解析：设 f[i][j] 表示将 i 分成 j 份的方案数，则：

          f[i][j]=f[i-1][j-1]          +          f[i-j][j]

                   存在至少一个1               都大于1

代码：

#include<cstdio>const int maxn=200;int n,m,f[maxn+20][10];int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  int i,j;    for(i=1;i<=n;i++)f[i][1]=1;  for(i=1;i<=n;i++)    for(j=2;j<=m;j++)      f[i][j]=f[i-1][j-1]+(i>=j?f[i-j][j]:0);  printf("%d\n",f[n][m]);  return 0;}