POJ 3090 Visible Lattice Points（欧拉函数）

Description
给出一个n*n的网格矩阵，问从(0,0)点能够看到的点数

Input
第一行为用例组数T，之后T行每行一组用例为一整数n
Output
对于每组用例，输出(0,0)点能够看到的点数
Sample Input
4
2
4
5
231
Sample Output
1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549
Solution
当n增加时，从(0,0)点能够看到的点(x,y)中增加的是x与y互素的点，因为如果x与y不互素，那么将其约分之后的点必然将其挡住，所以问题转化为：对于一个数n，求出小于等于n的数中互素的数的对数，即为求欧拉函数前n项和
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<string>using namespace std;#define maxn 1111#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long ll;int euler[maxn],prime[maxn],cnt;void Get_Euler(int n)//求n以内所有整数的欧拉函数值 {    memset(euler,0,sizeof(euler));    euler[1]=1;    cnt=0;     for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!euler[i])        {            euler[i]=i-1;            prime[cnt++]=i;        }         for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<=n;j++)        {            if(i%prime[j])                 euler[prime[j]*i]=euler[i]*(prime[j]-1);            else             {                euler[prime[j]*i]=euler[i]*prime[j];                break;            }        }    }}ll dp[maxn]={0ll};int main(){    Get_Euler(maxn);    for(int i=1;i<maxn;i++)        dp[i]=dp[i-1]+euler[i];    int T,res=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        printf("%d %d %lld\n",res++,n,2*dp[n]+1);    }    return 0;}