POJ 3090 : Visible Lattice Points - 欧拉函数

题意：

称 线段可见 当且仅当 从点（0，0）到（x,y）不经过其他整点。

给出一个可见点N，计算在区域0<=x<=N,0<=y<=N内可见点的数目。

分析：

线段可见 即 x,y不可以约分，即x,y互素。

问题即可转化为求1~n内互素的数的对数，即可通过求1~n的欧拉函数值解决。

同前一个题目一样，打表预处理。

0ms G++

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#define LL long longusing namespace std;const int N=1000;int main(){LL phi[N+1];int i,j,t,n;for(i=1;i<N+1;i++){if(i%2==1) phi[i]=i;else phi[i]=i/2;}for(i=3;i<N+1;i+=2)if(phi[i]==i){for(j=i;j<N+1;j+=i)phi[j]=phi[j]/i*(i-1);}for(i=2;i<N+1;i++)phi[i]+=phi[i-1];scanf("%d",&t);for(i=1;i<=t;i++){scanf("%d",&n);printf("%d %d %lld\n",i,n,phi[n]*2+1);}return 0;}