Gym - 100342I Travel Agency（割顶）

来源：互联网发布：网络打鱼害死了多少人编辑：程序博客网时间：2024/06/15 23:33

题意：给一个无向图，对于每个节点a，统计有多少点对（u，v）之间的路径必须经过a。

思路：首先求一个图的割顶，在这颗dfs时间树中我们可以发现，对于一个结点u，如果他的一颗子树不能连回u以上的结点，那么这一棵子树的结点与除u以外的结点之间的路径必然经过u，那么在dfs的过程中不断更新答案即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<map>#include<set>#include<ctime>#define eps 1e-6#define LL long long#define pii (pair<int, int>)//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;const int maxn = 25000;//const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;int pre[maxn], ans[maxn], dfs_clock, cnt[maxn];vector<int> G[maxn];//无向图的割顶和桥int dfs(int u, int fa) { //u在dfs树中的父节点为fa int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;ans[u] = 0; cnt[u] = 1;int sum = 0;for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {int v = G[u][i];if(!pre[v]) {   //没有访问过v int lowv = dfs(v, u);lowu = min(lowu, lowv);    //用后代的low函数更新u的low函数 cnt[u] += cnt[v];if(lowv >= pre[u]) {ans[u] += sum * cnt[v];sum += cnt[v];}}else if(pre[v] < pre[u] && v != fa)  lowu = min(lowu, pre[v]);  //用反向边更新u的low函数 } ans[u] += (n-1-sum) * sum + n - 1;return lowu; } int main() {    freopen("travel.in", "r", stdin);    freopen("travel.out", "w", stdout);//freopen("input.txt", "r", stdin);cin >> n >> m;for(int i = 0; i < m; i++) {        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);        G[u].push_back(v);        G[v].push_back(u);}dfs(1, -1);for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", ans[i]);    return 0;}

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