1312 棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

简单的DFS，TLE了好久，果然好久没写DFS手感不行了。

没什么特别的技巧，逐行去搜索，当前行找到满足条件的一个棋子，就往下一行继续搜索，要是不满足或者已经找到k个棋子，就继续搜同行的其他棋子，直到找到所有的情况。

代码如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string>#include <vector>using namespace std;#define M 10char s[M][M];int n, k;int ans;vector <int> vec[M];bool Isvalid(int x, int y){    if(s[x][y] == '@')        return false;    for(int i = 0; i < x; i++)    {        if(s[i][y] == '@')            return false;    }    for(int i = x+1; i < n; i++)    {        if(s[i][y] == '@')            return false;    }    for(int i = 0; i < y; i++)    {        if(s[x][i] == '@')            return false;    }    for(int i = y+1; i < n; i++)    {        if(s[x][i] == '@')            return false;    }    return true;}void DFS(int x, int count){    if(count == k)    {        ans++;        return;    }    for(int i = x; i < n; i++)    {        for(int j = 0; j < vec[i].size(); j++)        {            if(Isvalid(i,vec[i][j]))            {                s[i][vec[i][j]] = '@';                DFS(i+1,count+1);                s[i][vec[i][j]] = '#';            }        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        if(n == -1 && k == -1)            break;        memset(s,0,sizeof(s));        ans = 0;        getchar();        for(int i = 0; i < M; i++)            vec[i].clear();        for(int i = 0; i < n; i++)        {            for(int j = 0; j < n; j++)            {                scanf("%c",&s[i][j]);                if(s[i][j] == '#')                {                    vec[i].push_back(j);                }            }            getchar();        }        DFS(0,0);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}