hdu1176 （简单逆dp）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33557    Accepted Submission(s): 11476

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

题目分析：

简单dp。状态表示:dp[i][j]表示在第i秒钟第j个位置上的最大馅饼数，所有t秒x位置初始化为1，由于从i=0开始接下来数秒的馅饼掉落位置未知，故从i=T(max)开始从后往前dp。

状态转移:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]), 始末位置保护防止越界。

代码：

#include <iostream>#include <sstream>#include <ios>#include <iomanip>#include <functional>#include <algorithm>#include <vector>#include <string>#include <list>#include <queue>#include <deque>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <climits>#include <cctype>using namespace std;#define XINF INT_MAX#define INF 0x3FFFFFFF#define MP(X,Y) make_pair(X,Y)#define PB(X) push_back(X)#define REP(X,N) for(int X=0;X<N;X++)#define REP2(X,L,R) for(int X=L;X<=R;X++)#define DEP(X,R,L) for(int X=R;X>=L;X--)#define CLR(A,X) memset(A,X,sizeof(A))#define IT iterator#define max(a,b) (a>b)?a:b#define min(a,b) (a<b)?a:btypedef long long ll;typedef pair<int,int> PII;typedef vector<PII> VII;typedef vector<int> VI;const int maxn=10001;int max2(int a,int b,int c){a=a>b?a:b;a=a>c?a:c;    return a;}int dp[100001][13];int main(){    int n,x,t,max;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {if(n==0)break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        max = 0;        while(n--)        {            scanf("%d %d",&x,&t);            dp[t][x]++;     //有馅饼位置初始化为1.            max = max>t?max:t;        }        for(int i = max-1; i >= 0; i--)  //从后往前逆dp.        {            for(int j = 0; j <= 10; j++)            {                if(j==0)dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);                else if(j==10) dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);                else dp[i][j] += max2(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);            }        }        cout<<dp[0][5]<<endl;    }    return 0;}