uva 136(Ugly Numbers, 优先队列基础)

题目大意：

     丑数是指不能被2， 3， 5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如下：

                   1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15.......

     求第15000个丑数的值；

题目分析：

    从小到大生成丑数，怎么生成呢，设x是丑数，2*x, 3*x, 5*x依然是丑数， 因为1是丑数，所以我们可以通过2*x, 3*x, 5*x得到所有的丑数；证明呢, 可以通过素数分解证明吧（我不是很清楚）

     怎么依次得到丑数呢？ 将所生成的丑数加入到优先队列中（注意一个丑数可能有不同的生成方法，需要判重）；

参考代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>using namespace std;typedef long long LL;set<LL> s;priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> > pq;int mul[3] = {2, 3, 5};void Init(){    while(!pq.empty())        pq.pop();    s.clear();}int main(){    Init();    pq.push(1);    s.insert(1);    for(int i = 1; ; i++){        LL x = pq.top(); pq.pop();        if(i == 1500){            printf("The 1500'th ugly number is %lld.\n", x);            break;        }        LL mx;        for(int i = 0; i < 3; ++i){            mx = x*mul[i];            if(!s.count(mx)){                s.insert(mx);                pq.push(mx);            }        }    }    return 0;}