三色旗算法

三色旗问题，也称荷兰国旗问题

参考：http://www.cnblogs.com/gnuhpc/archive/2012/12/21/2828166.html

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人），假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

问题分析

这个问题我们可以将这个问题视为一个数组排序问题，这个数组分为前部，中部和后部三个部分，每一个元素（红白蓝分别对应blue、white、red）必属于其中之一。由于红、白、蓝三色小球数量并不一定相同，所以这个三个区域不一定是等分的，也就是说如果我们将整个区域放在[0,1]的区域里，由于三色小球之间数量的比不同（此处假设1:2:2），可能前部为[0,0.2)，中部为[0.2,0.6)，后部为[0.6,1]。

我们的思路如下：将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。具体的：

设置两个标志位begin和end分别指向这个数组的开始和末尾，然后用一个标志位current从头开始进行遍历：

1）若遍历到的位置为blue，则说明它一定属于前部，于是就和begin位置进行交换，然后current向前进，begin也向前进（表示前边的已经都排好了）。

2）若遍历到的位置为white，则说明它一定属于中部，根据总思路，中部的我们都不动，然后current向前进。

3）若遍历到的位置为red，则说明它一定属于后部，于是就和end位置进行交换，由于交换完毕后current指向的可能是属于前部的，若此时current前进则会导致该位置不能被交换到前部，所以此时current不前进。而同1），end向后退1。

PHP代码

    private function swap(&$var1,&$var2){        $temp = $var1;        $var1 = $var2;        $var2 = $temp;    }    private function shuffle(&$tricolors){        $begin = $current =0;        $end = count($tricolors)-1;        while($current <= $end) {            if($tricolors[$current] == "blue") {                $this->swap($tricolors[$begin],$tricolors[$current]);                $current++;                $begin++;            } else if($tricolors[$current] == "white"){                $current++;            } else {                $this->swap( $tricolors[$end],$tricolors[$current]);                $end--;            }        }    }    public function tricolor(){        $tricolors = array(0=>'blue',1=>'red',2=>'red',3=>'white',4=>'red',5=>'blue',6=>'white',7=>'red',8=>'white',9=>'blue');        $this->shuffle($tricolors);    }