codeforces 351B B. Jeff and Furik(概率)

题目链接：

codeforces 351B

---

题目大意：

给出一个游戏，先手选择一对相邻的数交换位置，后手随机找一对数，然后掷硬币决定是否交换，如果不能交换，那么就重新找。问大致序列有序的采取最优策略的布数的期望。

---

题目分析:

• 定义dp[i]表示减少i个逆序对的步数的期望。
• dp[i]=1+1+dp[i−2]⋅0.5+dp[i−1+1]]⋅0.5
• 因为先手可以选择，所以它每次一定会采取操作减少一个逆序对。
• 我们得到dp[i] = 4 + dp[i-2]，dp[0] = 0 , dp[1] = 1;
  

  ---

AC代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define MAX 3007using namespace std;int n,a[MAX];int main ( ){    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) )    {        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )            scanf ( "%d" , &a[i] );        int m = 0;        for ( int i = 1 ; i < n; i++ )            for ( int j = 0 ; j < i ; j++ )                if ( a[j] > a[i] )                     m++;        int ans = 0;        if ( m&1 )            ans = 1 + m/2*4;        else ans = m*2;        printf ( "%.7f\n" , (double)ans );    }}