【bzoj1856】【Scoi2010】【字符串】

Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据是一行，包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示满足要求的字符串数目，这个数可能会很大，只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000

题解：

          考虑数形结合和对称性。不是很好说自己yy一下吧。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#define P 20100403using namespace std;long long n,m;long long power(long long a,long long b){      long long ans;      for(ans=1;b;b>>=1,a=a*a%P) if(b&1) ans=ans*a%P;      return ans;   }  long long cal(long long n,long long m){      long long s1(1),s2(1);      if (m>n-m) m=n-m;      for (long long i=1;i<=m;i++){         (s1*=(n-i+1))%=P;         (s2*=i)%=P;      }      return (s1*power(s2,P-2))%P;  }  int main(){    cin>>n>>m;    cout<<(cal(m+n,m)-cal(m+n,m-1)+P)%P;}