NYOJ 252 01串（dp，递推）

01串

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难度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;

随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

223

样例输出

35

思路：   求长度为k的字符串中不含 ‘11’ 子串的字符串的个数dp[k]，此时需要分两种情况：  （1）当第 k 位为 0 时，不含 ‘11’子串的个数为dp[k - 1];  （2）当第 k 位为 1 时，第 k - 1 位一定为 0， 则此时不含 ‘11’子串的个数为dp[k - 2];

附上代码：

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int dp[50];dp[1] = 2;dp[2] = 3;for(int i = 3;i < 41;i++){dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; }int t;cin >> t;while(t--){int n;cin >> n;cout << dp[n] << endl;}return 0;}