NYOJ:01串 【DP入门】

01串

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB 

难度：2

描述 

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

223

样例输出

35

本题之前使用递归，很明显会超时！

动态规划想法：以DP[k]存储k长度时的组合种数

∵第k 如果为0，则第k-1可能为1 or 0 所以将 直接将DP[k-1]加入dp[k];

  第k 如果为1，则k-1一定为0 则此时 DP[k-2]为此种情况的组合种数;

∴DP[k] = DP[k-1]+DP[k-2];

////  main.cpp//  01串////  Created by JUNJIEGAO on 15/11/7.//  Copyright © 2015年 JUNJIEGAO. All rights reserved.//#include <iostream>using namespace std;int ans[41];void init (){    ans[2] = 3;    ans[3] = 5;    for (int i=4;i<=40;i++)    {        ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2];    }}int main(int argc, const char * argv[]) {    init();    int n,len;    cin>>n;    while(n--)    {        cin>>len;        cout<<ans[len]<<endl;    }    return 0;}