codevs 1519 过路费

题目描述 Description
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description
第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description
输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1

样例输出 Sample Output
20
20

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

直接跑最短路只有30分…，发现题目最短路的定义是途径上权值最大的边，所以说可以先把多余的权值较大的边删掉（最小生成树），把图转成树，然后每次询问求两点的LCA即可。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<deque>using namespace std;const int size = 400010;int head[size],next[size];int f[size];int find(int x){    if(f[x] == x)        return x;    return f[x] = find(f[x]);}int n,m;struct dc{    int t,d;}l[size];struct _{    int f,t,d;}in[size];bool cmp(_ a,_ b){    return a.d < b.d;}int tot = 1;bool use[size];deque < int > q;void build(int f,int t,int d){    l[tot].t = t;    l[tot].d = d;    next[tot] = head[f];    head[f] = tot ++;}int dep[size],par[size],dist[size];void dfs(int f,int parent,int de,int dis){    par[f] = parent;    dist[f] = dis;    dep[f] = de;    for(int i = head[f] ; i ; i = next[i])    {        int t = l[i].t;        if(t != parent)        {            dfs(t,f,de+1,l[i].d);        }    }}int lca(int f,int t){    int ans = 0;    while(dep[f] > dep[t])        ans = max(ans,dist[f]) , f = par[f];    while(dep[t] > dep[f])        ans = max(ans,dist[t]) , t = par[t];    while(f != t)    {        ans = max(ans,dist[f]);        ans = max(ans,dist[t]);        f = par[f];        t = par[t];    }    return ans;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)        f[i] = i;    for(int i =1 ; i <= m ; i ++)        scanf("%d%d%d",&in[i].f,&in[i].t,&in[i].d);    sort(in+1,in+m+1,cmp);    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++)    {        int x = find(in[i].f);        int y = find(in[i].t);        if(x != y)        {            f[x] = y;            build(in[i].f,in[i].t,in[i].d);            build(in[i].t,in[i].f,in[i].d);        }    }    dfs(1,-1,0,0);    int q;    scanf("%d",&q);    for(int i = 1 ; i <= q ; i ++)    {        int s,t;        scanf("%d%d",&s,&t);        printf("%d\n",lca(s,t));    }    return 0;}

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