CODE[VS] 1519 过路费

题目描述 Description

    在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
    佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

输入描述 Input Description

    第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。 
    接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
    接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。 
    再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。

输出描述 Output Description

    输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。

样例输入 Sample Input

4 5 
1 2 10 
1 3 20 
1 4 100 
2 4 30 
3 4 10 
2 
1 4 
4 1

样例输出 Sample Output

20 
20

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100； 
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000； 
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；

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最小生成树+lca~

思路同货车运输~

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,q,fa[10001],w[50001],v[50001],fi[10001],ne[50001],cnt,tot,deep[10001],faa[10001][20],du[10001][20],xx,yy;bool b[10001];struct node{int x,y,v;}ro[50001];void add(int u,int vv,int z){w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=z;}bool cmp(node u,node v){return u.v<v.v;}int findd(int u){return fa[u]==u ? u:fa[u]=findd(fa[u]);}void dfs(int u){b[u]=1;for(int i=1;i<=16;i++){if(deep[u]<(1<<i)) break;faa[u][i]=faa[faa[u][i-1]][i-1];du[u][i]=max(du[u][i-1],du[faa[u][i-1]][i-1]);}for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(!b[w[i]])  {  faa[w[i]][0]=u;du[w[i]][0]=v[i];  deep[w[i]]=deep[u]+1;dfs(w[i]);  }}int lca(int u,int v){if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);int kkz=deep[u]-deep[v];for(int i=0;i<=16;i++)  if(kkz&(1<<i)) u=faa[u][i];for(int i=16;i>=0;i--)  if(faa[u][i]!=faa[v][i]) u=faa[u][i],v=faa[v][i];if(u==v) return u;return faa[u][0];}int ans(int u,int v){int maxx=0;int kkz=deep[u]-deep[v];for(int i=0;i<=16;i++)  if(kkz&(1<<i))  {  maxx=max(maxx,du[u][i]);  u=faa[u][i];  }return maxx;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&ro[i].x,&ro[i].y,&ro[i].v);sort(ro+1,ro+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;i++)  if(findd(ro[i].x)!=findd(ro[i].y))  {  fa[findd(ro[i].x)]=findd(ro[i].y);tot++;  add(ro[i].x,ro[i].y,ro[i].v);  add(ro[i].y,ro[i].x,ro[i].v);  if(tot==n-1) break;  }for(int i=1;i<=n;i++)  if(!b[i]) dfs(i);scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d%d",&xx,&yy);int kkz=lca(xx,yy);printf("%d\n",max(ans(xx,kkz),ans(yy,kkz)));}return 0;}