CODEVS 1519 过路费

题目描述 Description
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。

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【题目分析】
最小生成树+LCA

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【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;struct line{    int l,r,v;}a[100001];int fa[100001];int n,m,q;int h[100001],to[500001],w[500001],ne[500001],en=0;int f[22][100001],g[22][100001],dep[100001];inline void add(int a,int b,int c){to[en]=b;w[en]=c;ne[en]=h[a];h[a]=en++;}inline int cmp(line a,line b){return a.v<b.v;}inline int gf(int k){    if (fa[k]==k) return k;    else return fa[k]=gf(fa[k]);}inline void dfs(int k,int de,int fat,int fw){    f[0][k]=fat;    g[0][k]=fw;    dep[k]=de;    for (int i=h[k];i>=0;i=ne[i])        if (!dep[to[i]]) dfs(to[i],de+1,k,w[i]);}inline void init(){    for (int i=1;i<=20;++i)        for (int j=1;j<=n;++j)            f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]],g[i][j]=max(g[i-1][j],g[i-1][f[i-1][j]]);}inline void lca(int a,int b){    int ans=0;    if (dep[a]<dep[b]) swap(a,b);    for (int i=20;i>=0;--i)        if (dep[a]>=dep[b]+(1<<i)) ans=max(ans,g[i][a]),a=f[i][a];    if (a==b) {cout<<ans<<endl;return ;}    for (int i=20;i>=0;--i)    if (f[i][a]!=f[i][b])    {        ans=max(ans,max(g[i][a],g[i][b]));        a=f[i][a];b=f[i][b];    }    ans=max(ans,max(g[0][a],g[0][b]));    cout<<ans<<endl;    return ;}int main(){    memset(g,0x3f,sizeof g);    memset(h,-1,sizeof h);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;    for (int i=1;i<=m;++i)        scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].v);    sort(a+1,a+m+1,cmp);//    cout<<a[1].l<<" "<<a[1].r<<" "<<a[1].v<<endl;    for (int i=1;i<=m;++i)    {        int fl=gf(a[i].l),fr=gf(a[i].r);        if (fl!=fr) add(fl,fr,a[i].v),add(fr,fl,a[i].v),fa[fl]=fr;    }    scanf("%d",&q);    dfs(1,1,0,0);    init();    for (int i=1;i<=q;++i)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        lca(x,y);    }}