poj 3272 图上dp（经过某边的最大路径数量）

来源：互联网发布：日久军警装备淘宝店编辑：程序博客网时间：2024/04/29 18:40

题意：给定一个有向无环图，其中具有n个点和m条边。已知出度为0的点只有n点。从所有入度为0的点出发到达n，问所有可能路径中，经过某条路的最大次数是多少。

题解：按照拓扑排序的顺序正向走一遍，记录到达某点的路径总数dp数组；从n出发反向走一遍，记录某点出发到终点的总情况数num数组。第二遍扫的时候枚举每条边，求该边对应两点所记录的两个信息之积的最大值。

#include <cstdio>#include <queue>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;#define INF 0x3fffffff#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s));#define N 5005int n,m;struct edge{    int y,next,flag;}e[50005<<1];int first[N],d[N],g[N],top,dp[N],num[N];void add(int x,int y,int flag){    e[top].y = y;    e[top].flag = flag;    e[top].next = first[x];    first[x] = top++;}int main(){    int i,a,b,now,res=0;    queue<int> q;    clr(first,-1);    clr(dp, 0);    clr(d,0);    clr(g, 0);    clr(num, 0);    top = 0;    scanf("%d %d",&n,&m);    for(i = 1;i<=m;i++){        scanf("%d %d",&a,&b);        add(a,b,1);        add(b,a,2);        d[b]++;        g[a]++;    }    for(i = 1;i<=n;i++)        if(!d[i]){            q.push(i);            dp[i] = 1;        }    while(!q.empty()){        now = q.front();        q.pop();        for(i = first[now];i!=-1;i=e[i].next){            if(e[i].flag == 2)                continue;            dp[e[i].y] += dp[now];            d[e[i].y]--;            if(!d[e[i].y])                q.push(e[i].y);        }    }    num[n] = 1;    q.push(n);    while(!q.empty()){        now = q.front();        q.pop();        for(i = first[now];i!=-1;i=e[i].next){            if(e[i].flag == 1)                continue;            num[e[i].y] += num[now];            res = max(res,num[now]*dp[e[i].y]);            g[e[i].y]--;            if(!g[e[i].y])                q.push(e[i].y);        }    }    printf("%d\n",res);    return 0;}

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