51nod 1274 最长递增路径(图上的dp)

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。

以此图为例，最长的路径是：
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 2 或
3 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 长度为4。
Input
第1行：2个数N, M，N为节点的数量，M为边的数量(1 <= N <= 50000, 0 <= M <= 50000)。节点编号为0 至 N - 1。
第2 - M + 1行：每行3个数S, E, W，表示从顶点S到顶点E，有一条权值为W的边(0 <= S, E <= N - 1, 0 <= W <= 10^9)。
Output
输出最长路径的长度。
Input示例
6 8
0 1 4
1 2 3
1 3 2
2 3 5
3 4 6
4 5 6
5 0 8
3 2 7
Output示例
4

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直接搜肯定会跪
因为有2M条边，考虑dp[i]是第i条边为起点的，最长递增边的个数
然后类似tarjan那样，直接从没搜索的边开始搜，搜到已经搜过的
直接dp[i]=max(dp[next]+1)就好了，O(2M)的复杂度

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代码:

 #include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <sstream>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")using namespace std;#define   MAX           100005#define   MAXN          1000005#define   maxnode       105#define   sigma_size    30#define   lson          l,m,rt<<1#define   rson          m+1,r,rt<<1|1#define   lrt           rt<<1#define   rrt           rt<<1|1#define   middle        int m=(r+l)>>1#define   LL            long long#define   ull           unsigned long long#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))#define   lowbit(x)     (x&-x)#define   pii           pair<int,int>#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)#define   mk            make_pair#define   limit         10000//const int    prime = 999983;const int    INF   = 0x3f3f3f3f;const LL     INFF  = 0x3f3f;const double pi    = acos(-1.0);const double inf   = 1e18;const double eps   = 1e-8;const LL     mod   = 1e9+7;const ull    mx    = 133333331;/*****************************************************/inline void RI(int &x) {      char c;      while((c=getchar())<'0' || c>'9');      x=c-'0';      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; }/*****************************************************/struct Edge{    int v,next,c;}edge[MAX];int head[MAX];int tot;int dp[MAX];void init(){    mem(head,-1);    tot=0;}void add_edge(int a,int b,int c){    edge[tot]=(Edge){b,head[a],c};    head[a]=tot++;}void dfs(int u,int id){    dp[id]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(edge[i].c<=edge[id].c) continue;        if(!dp[i]) dfs(v,i);        dp[id]=max(dp[id],dp[i]+1);    }}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,m;    cin>>n>>m;    init();    for(int i=0;i<m;i++){        int a,b,c;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        add_edge(a,b,c);        add_edge(b,a,c);    }    mem(dp,0);    for(int i=0;i<tot;i++){        if(!dp[i]) dfs(edge[i].v,i);    }    int ans=0;    for(int i=0;i<tot;i++){        ans=max(ans,dp[i]);    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}