hdu1561 The more, The Better

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Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 20 10 20 37 42 20 10 42 17 17 62 20 0

 

Sample Output

513

 

这题可以用树形dp做，用dp[i][j]表示以i节点为根的子树范围内攻克j个城堡（可能子树的个数不到j，就按全部攻克算，这里算的不是恰好攻克j个）最多能获得的宝物。和前几道树形dp差不多，转移方程是dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);这里要注意的是因为可能输入的数据不是一棵树，所以我们可以假想所有树的根节点是0，然后从0开始遍历，但是0的时候dp时要特判。遇到必须要先花一个代价攻克根节点才能到子节点的题，要先花一个代价初始化，即for(j=m;j>=1;j--)dp[u][j]=value[u];然后再把剩下的j-1进行背包。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define inf 99999999#define maxn 1000#define maxm 1000int pre[maxn],w[maxn];struct node{    int to,next;}e[maxm];int tot;int first[maxn];int dp[maxn][maxn];int n,m;void dfs(int u,int fa){    int i,j,v,k;    dp[u][1]=w[u];    for(i=first[u];i!=-1;i=e[i].next){        v=e[i].to;        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);        if(u==0){            for(j=m;j>=1;j--){                for(k=1;k<=j;k++){                    dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]  );                }            }        }        else{            for(j=m;j>1;j--){                for(k=1;k<j;k++){                    dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]  );                }            }        }    }}int main(){    int i,j,c;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        if(n==0 && m==0)break;        tot=0;        memset(first,-1,sizeof(first));        for(i=1;i<=n;i++)pre[i]=i;        w[0]=0;        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&c,&w[i]);            if(c!=0){                pre[i]=c;                e[tot].next=first[c];e[tot].to=i;                first[c]=tot++;            }        }        for(i=1;i<=n;i++){            if(pre[i]==i){                //printf("--->%d \n",i);                e[tot].next=first[0];e[tot].to=i;                first[0]=tot++;            }        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        /*        for(i=first[0];i!=-1;i=e[i].next){            printf("+++%d\n",e[i].to);        }        */        dfs(0,-1);        printf("%d\n",dp[0][m]);    }    return 0;}