HDU1561-The more, The Better

The more, The Better

                                                                           Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 20 10 20 37 42 20 10 42 17 17 62 20 0

 

Sample Output

513

 

Author

8600

 

解题思路：这题目可以看成是一个森林，对于需要攻占的城堡作为根节点，攻占了这个根节点以后可以立即攻占的城堡作为它的孩子，那么这就变成了树形DP了，因为这有可能是一个森林，所以我们将一开始就可以攻占的城堡作为0号节点的孩子，这样就可以将一个森林转化成一棵树了，然后对于每一个节点，因为它的孩子的组合有多种，同时孩子的孩子也会影响它们，这个问题可以转化为有依附的背包问题，每一个节点作为原件，它的孩子们作为附件，然后对孩子们跑一遍01背包，这样就可以用孩子的属性求出整棵子树的属性，然后一层一层地想向上推，最终就可以得到结果了。

　　代码那里有一个地方需要注意的，就是k不可以等于j，因为j是从一棵子树取的节点数，只要j>0，那么j里面一定要包含根节点，k==j的意思就是在不取根节点的情况下在子树上取j个节点。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <set>using namespace std;int n,m;int a[1000],dp[1000][205];int s[1000],e[1000],nt[1000];void dfs(int x){    for(int i=s[x]; i!=-1; i=nt[i])    {        int ee=e[i];        dfs(ee);        for(int j=m; j>1; j--)        {            for(int k=1; k<j; k++)                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[ee][k]);        }    }}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m))    {        if(!m&&!n) break;        memset(s,-1,sizeof s);        memset(nt,-1,sizeof nt);        memset(dp,0,sizeof dp);        int u,sum=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d %d",&u,&a[i]);            for(int j=1; j<=m; j++)                dp[i][j]=a[i];            nt[++sum]=s[u];            s[u]=sum;            e[sum]=i;        }        m++;        dfs(0);        printf("%d\n",dp[0][m]);    }    return 0;}