LeetCode60——Permutation Sequence

LeetCode60——Permutation Sequence

又是全排列的问题。

循环调用next_permutation()这个方法测试过超时。

这个题参考了：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/22028697

简单的说一下。

对于1,2,3这样的序列来说，假设要求它的第5个全排列是3,1,2

我们采取这种办法：由于序列的长度是3，那么我们从索引为0的位置开始，添加数字。

对于索引0来说，它可以从1,2,3中选，由于他们按照字典序排列。

所以结论：1,2,3的第5个全排列，他的的第一个数（索引为0）是3。

这个结论是这么算出来的：

当固定第一个数时，剩下的数一共有(n-1)!种组合。

结合例子：

那么，当第一个数为1时有2种情况。

当第一个数为2时有两种情况。

那么当k=5时自然而然就将第一个数填为3了。

好，现在我们要填写第二个数字。那么首先，我们要从原来的序列（1,2,3）中剔除3。

然后我们要看k=5时在(n-1)!内部排第几，我们用5%2=1，在固定第一个数后，剩下的序列中，我们的序列排在第1位，回到上面的步骤，我们就能填出第2个数字为1了。

代码：

class Solution {public:string getPermutation(int n, int k) {vector<char>nums;string result;int count = 1;k = k - 1;for (int i = 1; i <= n; i++)nums.push_back(i + '0');for (int i = 2; i < n; i++)count *= i;//每一组数量 (n-1)!while (n--){int index = k / count;//第一个数k = k%count;//更新k的值，剔除第一个数后的全排列的位置result += nums[index];nums.erase(nums.begin() + index);if (n == 0)break;count /= n;//计算完一次也需要将(n-1)!更新到(n-2)!}return result;}};