c语言二进制八进制和十六进制的总结

综述：

    编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。比如：int a = 100,b = 99;

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。

　 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。

 

二、八、十六进制数转换到十进制数：

   二进制数转换为十进制数:0110 0100转换  1 * 2e2+ 1 * 2e3+  1 * 2e5+ 1 * 2e6= 100

  八进制数转换为十进制数: 八进制就是逢8进1。八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。1507换算成十进制:7 * 8e0 + 0 * 8e1 + 5 * 8e2 + 1 * 8e3 = 839

  16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。2AF5换算成10进制: 5 * 16e0  + F * 16e1 + A * 16e2 + 2 * 16e3 = 10997

 

十进制数转换到二、八、十六进制数

  10进制数转换为2进制数：比如：6，如果将它转换成二进制数是110。

　

  10进制数转换为8进制：转换的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。120转换为8进制，结果为：170

　10进制数转换成16进制，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。同样是120，转换成16进制则为：78

 

 

八进制数的表达方法和在转义符中的使用

   C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。如：int a = 100;我们也可以这样写：int a = 0144; //0144是八进制的100。千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。

　 转义符'\'后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。比如，字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制，所以本应写成 '\077'，但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。

 

十六进制数的表达方法和在转义符中的使用

   C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)，如：int a = 0x100F;int b = 0x70 + a; 注意：C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。

　 转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如 '?' 字符，可以有以下表达方式：'?'     //直接输入字符    '\77'   //用八进制，此时可以省略开头的0     '\0x3F' //用十六进制

　

　

二、十六进制数互相转换

　 二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。

2进制数  快速计算方法   十进制值     十六进值

1111        = 8 + 4 + 2 + 1  = 15              F

1110        = 8 + 4 + 2 + 0  = 14              E

1101        = 8 + 4 + 0 + 1  = 13              D          

1100        = 8 + 4 + 0 + 0  = 12              C          

1011        = 8 + 4 + 0 + 1  = 11              B          

1010        = 8 + 0 + 2 + 0  = 10              A

1001        = 8 + 0 + 0 + 1  = 10              9

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

 F     D   ，   A      5   ，   9    B  

反过来，当我们看到 FD时，迅速将它转换为二进制数:FD转换为二进制数，为： 1111 1011

　 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数: 0x4D2然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。

　

   同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。下面举例一个int类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B