把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树（LintCode）

题目来源：LintCode

原题地址：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/convert-sorted-array-to-binary-search-tree-with-minimal-height/

题目：

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4   /   \  2     6 / \    / \1   3  5   7

挑战

可能有多个答案，返回任意一个即可

难度级别：
容易

思路分析：
这个题其实应该有多种思路，例如可以采用先建立二叉排序树，然后再进行二叉树平衡处理；
不过如果是这么做的话，感觉就比较麻烦了，而且二叉平衡树的建立如果没有经验的话，很难处理好的。

我这里的做法是，直接采用中间值来作为二叉树的根节点；将原数组分成左右均等或者相差一个数的两个新数组；
然后递归的对这两个新数组进行相同的处理，这样对于每一个根节点，其左右子树的高度相差绝对值不会超过1，
也就是满足了二叉平衡树的要求了。

实现代码：

/** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { * public: *     int val; *     TreeNode *left, *right; *     TreeNode(int val) { *         this->val = val; *         this->left = this->right = NULL; *     } * } */class Solution{public:/*** @param A: A sorted (increasing order) array* @return: A tree node*/TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A){if (A.empty()){return NULL;}int start = 0, end = A.size() - 1;int mid = (start + end) / 2;TreeNode *Head = new TreeNode(A[mid]);Head->left = sortedArrayToBSTCore(A, start, mid - 1);Head->right = sortedArrayToBSTCore(A, mid + 1, end);return Head;}TreeNode *sortedArrayToBSTCore(vector<int> &A, int start, int end){if (start > end){return NULL;}int mid = (start + end) / 2;TreeNode *head = new TreeNode(A[mid]);head->left = sortedArrayToBSTCore(A, start, mid - 1);head->right = sortedArrayToBSTCore(A, mid + 1, end);return head;}};

代码说明：
实现代码挺简单的，没啥特别的，需要注意的就是处理边界值，避免数组溢出。