lintCode(177)——把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

题目描述：给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例
给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4
   /    \
  2      6
 / \      / \
1 3   5 7
挑战
可能有多个答案，返回任意一个即可

难度类型：简单

分析：如果数组是空的，返回空指针。

否则，因为数组时排序数组，取出中值，用它构造根节点。然后用数组中左边的元素构造左子树，右边的元素构造右子树。子树的构造是一个递归的过程。这样构造的排序二叉树高度是最小的。

代码如下：

/** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { * public: *     int val; *     TreeNode *left, *right; *     TreeNode(int val) { *         this->val = val; *         this->left = this->right = NULL; *     } * } */class Solution {public:    /**     * @param A: A sorted (increasing order) array     * @return: A tree node     */    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {        return sortedArrayToBSTCore(A,0,A.size()-1);}private:    TreeNode* sortedArrayToBSTCore(const vector<int>& num,int begin,int end)    {        if(begin>end)            return NULL;        int medium=begin+(end-begin)/2;        TreeNode* pNode=new TreeNode(num[medium]);        pNode->left=sortedArrayToBSTCore(num,begin,medium-1);        pNode->right=sortedArrayToBSTCore(num,medium+1,end);        return pNode;            }    };