基数排序

来源：互联网发布：linux 查找父目录名编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:43

【0】README

0.1） 本文总结于数据结构与算法分析，但源代码均为原创；旨在理清基数排序的具体步骤；
0.2） 要知道，基数排序等价于多次桶排序，所以了解基数排序的前提是了解桶排序，桶排序的详情，参见： http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49685749
Attention） 基数排序，说白了就是进行多次的桶式排序；

【1】算法介绍

1.1）基数排序的思想：“多关键字排序”。
1.2）基数排序有两种实现方式：最高位优先+最低位优先

1.2.1）第一种叫做最高位优先：即先按最高位排成若干子序列，再对每个子序列按次高位来排，以此类推。
- 举个荔枝（扑克牌）： 就是先按花色排成4个子序列，再对每种花色的13张牌进行排序，最终使所有扑克牌有序；
1.2.2）第二种叫做最低位优先： 这种方式不必分成子序列。每次排序全体元素都参与。
- 举个荔枝（扑克牌）： 可以先按数字将牌分配到13个桶中，然后从第一个桶开始依次收集；再将收集好的牌按照花色分配到4个桶中，然后还是从第一个桶开始依次收集，结果两次分配和收集，最终使牌有序；

【2】最低位优先的基数排序执行流程

2.1）看个荔枝：

原始序列：110 245 895 658 321 852 147 458 469 159 357 028

2.2）执行流程：每个元素的每一位都是由数字构成，数字范围0~9；所以准备10个桶来放元素。要注意， 组成的元素的每一位不一定是数组。如果元素的某一位是扑克牌的花色，因为花色有4种，所以在按花色那一位排序时，要准备4个桶。同样的道理，如果元素有一位英文字母，那么按这一位排序，就要准备26个桶。
Attention）这里说的桶，其实是一个先进先出的队列（数据从桶的上面进，下面出）；
step1）第一趟分配和收集数据，按照最后一位：

step1.1）分配数据到桶
step1.2）从桶中收集数据
按桶0~桶9的顺序收集，注意数据从桶的下面出；
将每桶收集的数据依次排开， 所以第【1】趟收集后的结果为： 110, 321, 852, 245, 895, 147, 347, 658, 458, 028, 469, 159 ；
Result）注意观察，最低位是有序的，这就是第1趟基数排序后的结果；

step2）第二趟分配和收集数据，按照次低位（3位数中间那一位）：

step2.1）分配数据到桶
step2.2）从桶中收集数据
将每桶收集的数据依次排开，所以第【2】趟收集后的结果为：110 321 028 245 147 347 852 658 458 159 469 895 ；
Result）此时，次低位有序了，并且次低位相同的那些元素，其最低位也是有序的，这就是第2趟基数排序后的结果；

step3）第三趟分配和收集数据，按照次次低位（3位数最高那一位）：

step3.1）分配数据到桶
step3.2）从桶中收集数据
将每桶收集的数据依次排开，所以第【3】趟收集后的结果为： 028 110 147 159 245 321 347 458 469 658 852 895
Result）此时，次次低位（最高位）有序了，并且次次低位相同的那些元素，其次低位也是有序的；次低位相同的元素，其最低位时有序的，这就是第3趟基数排序后的结果，也即整个序列有序，基数排序过程结束；

【3】source code + printing result

3.1）download source code :
https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter7/radixSort
3.2）source code at a glance：
[1st file : p189_bucketSort.h ]

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MAX 10#define ElementType int#define Error(str) printf("\n\t error: %s \n",str) struct Node;typedef struct Node *Node;Node *initBuckets();void bucketSort(Node* buckets, ElementType data, int index);void radixSort(Node* buckets, ElementType* data, int size);void bucketsToData(Node* buckets, ElementType *data);void printBuckets(Node* data);void printArray(ElementType data[], int size);Node makeEmpty();struct  Node{    int value;    Node next;};

[2nd file : p189_bucketSort.c ]

#include "p189_bucketSort.h"// allocate the memory for the bucket and bucket ptrNode *initBuckets(){    Node* buckets;    int i;    buckets = (Node*)malloc(MAX * sizeof(Node));    if(!buckets)    {        Error("out of space, from func bucketSort!");        return NULL;        }       for(i=0; i<MAX; i++)            buckets[i] = makeEmpty();        return buckets;}//allocate the memory for the node and make it empty with evaluation of nextNode makeEmpty(){    Node temp;     temp = (Node)malloc(sizeof(struct Node));    if(!temp)    {        Error("out of space, from func makeEmpty!");        return NULL;        }    temp->next = NULL;      return temp;}void bucketsToData(Node* buckets, ElementType *data){    int i;    int j;    Node temp;    i = 0;    j = 0;    while(i< MAX) // and now, we update the data array from buckets    {        temp = buckets[i]->next;        while(temp)        {            data[j++] = temp->value;            temp = temp->next;        }        i++;    }    // updating over    }// details of bucketSort for the input array data with sizevoid bucketSort(Node* buckets, ElementType data, int index){               Node temp;    temp = buckets[index];    while(temp->next)        temp = temp->next;    temp->next = makeEmpty();    temp->next->value = data;}void printBuckets(Node* buckets){    int i;    Node node;    for(i = 0;i<MAX; i++)    {           if(!buckets[i]->next)            continue;        for(node = buckets[i]->next; node != NULL; node = node->next)            printf("\n\t buckets[%d] = %d", i, node->value);    }    printf("\n");}void printArray(ElementType data[], int size){    int i;    for(i = 0; i < size; i++)            printf("\n\t data[%d] = %d", i, data[i]);                        printf("\n\n");}

[3nd file : p189_radixSort.c ]

#include "p189_bucketSort.h"#define Round 3ElementType singleBit(ElementType value, int bit){    int i;    i = 1;    while(i++ < bit)        value = value / 10;          return value % 10;} //free the memory the buckets ownvoid clearBuckets(Node* buckets){    int i;    Node temp;      Node tempTwo;    for(i = 0; i < MAX; i++)    {        temp = buckets[i]->next;        buckets[i]->next = NULL;        while(temp)        {            tempTwo = temp->next;            free(temp);             temp = NULL;            temp = tempTwo;        }    }}// proceeding the radix sorting for the arrayvoid radixSort(Node* buckets, ElementType* data, int size){    int i;    int j;          for(i = 1; i <= Round; i++)    {        for(j=0; j<size; j++)                   bucketSort(buckets, data[j], singleBit(data[j],i));        // coducting bucket sorting for data array over        bucketsToData(buckets, data);// and now, we update the data array from buckets              clearBuckets(buckets);    }}int main(){       int size;    Node* buckets;    ElementType data[] = {110, 245, 895, 658, 321, 852, 147, 458, 469, 159, 347, 28};    printf("\n\t====== test for radix sorting towards the data array ======\n");    printf("\n\t=== the initial array is as follows ===\n");    size = 12;    printArray(data, size);    buckets = initBuckets();    printf("\n\t=== the buckets array is as follows ===\n");    radixSort(buckets, data, size);    printArray(data, size);     //printf("%2d", singleBit(28, 4));    return 0;}

3.3）printing result：
这里写图片描述

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