ny123 士兵杀敌（四）【线段树&&树状数组】

士兵杀敌（四）

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难度：5

描述

南将军麾下有百万精兵，现已知共有M个士兵，编号为1~M，每次有任务的时候，总会有一批编号连在一起人请战（编号相近的人经常在一块，相互之间比较熟悉），最终他们获得的军功，也将会平分到每个人身上，这样，有时候，计算他们中的哪一个人到底有多少军功就是一个比较困难的事情，军师小工的任务就是在南将军询问他某个人的军功的时候，快速的报出此人的军功，请你编写一个程序来帮助小工吧。

假设起始时所有人的军功都是0.

输入

只有一组测试数据。
每一行是两个整数T和M表示共有T条指令，M个士兵。（1<=T,M<=1000000)
随后的T行，每行是一个指令。
指令分为两种：
一种形如
ADD 100 500 55 表示，第100个人到第500个人请战，最终每人平均获得了55军功，每次每人获得的军功数不会超过100，不会低于-100。
第二种形如：
QUERY 300 表示南将军在询问第300个人的军功是多少。

输出

对于每次查询输出此人的军功，每个查询的输出占一行。

样例输入

4 10ADD 1 3 10QUERY 3ADD 2 6 50QUERY 3

样例输出

1060

很早就做过这道题了，但是直接暴力打表模拟是会超时的，没办法就放在那里了...

现在学了点线段树的区间更新操作，大概明白了思路，就参照大神的代码做做试试了...

自己对线段树还不是太理解，就大约说说自己的感觉吧：

线段树是一种二叉树，而且每个节点只可能有偶数个子节点（0或2），每个不是叶子节点的节点，都保存着每一段中需要特殊操作的值（维护）的值，叶子节点保存着的是每个元素的值，这个结构是二分加递归，用顺序结构实现的二叉树的保存，然后在查询某个节点的时候，用二分和递归查找到相对应的项，不需要进行全部遍历，只需要logN的时间。

区间延迟更新的话，各个父节点维护的值都是这一段数据需要更新的值，也就是每次操作不需要操作到最精确的位置，只需要把需要更新的那一段记录上，然后在查询值的时候，逐步累加区间的值，就可以了.........

暂时理解不够深，先表述到这里.........

 #include<stdio.h>int a,b,add,x[2300005],num;//只开到200万左右会re 什么鬼？void update(int rt,int l,int r){int tp=rt<<1,mid=(l+r)>>1;if(l>=a&&r<=b)//需要更新的区间全部在当前操作区间内，那就标记上 {x[rt]+=add;return;}if(mid>=b)//当前区间前一半需要操作{update(tp,l,mid);}else if(mid<a)//后一半需要操作{update(tp+1,mid+1,r);}else//都需要操作.汗...{update(tp,l,mid);update(tp+1,mid+1,r);}}int find(int rt,int l,int r)//大神们的递归写法，被我改成了非递归写法...{int sum=x[rt],mid;while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(num<=mid){rt=rt<<1;r=mid;}else{rt=rt<<1|1;l=mid+1;}sum+=x[rt];}return sum;}int main(){int t,m;//freopen("shuju.txt","r",stdin);scanf("%d%d",&t,&m);while(t--){char s[10];scanf("%s",s);if(s[0]=='A'){scanf("%d%d%d",&a,&b,&add);update(1,1,m);//更新 }else{scanf("%d",&num);printf("%d\n",find(1,1,m));}}return 0;}        

对于树状数组，了解的更少了，好像比线段树快，但是适用面比较小.....

大约了解了点，也谈谈自己的心得体会和理解吧....

  因为每个数都是二进制存储的，所以利用二进制的某些特殊型，很容易用二进制来构造线段树，不过操作的只有左半支，有用的只有一半..........

那么这样的结构就是树状数组...........操作比线段树快一点，但是使用的局限比较大，额..其实是自己水平太低.......

#include<stdio.h>#define lowbit(x) (x&(-x))int m,x[1000005];void update(int i,int add){while(i<=m){x[i]+=add;i+=lowbit(i);}}int find(int i){int sum=0;while(i>0){sum+=x[i];i-=lowbit(i);}return sum;}int main(){int t;//freopen("shuju.txt","r",stdin);scanf("%d%d",&t,&m);while(t--){char s[10];scanf("%s",s);if(s[0]=='A'){int l,r,add;scanf("%d%d%d",&l,&r,&add);update(l,add);update(r+1,-add);}else{int tp;scanf("%d",&tp);printf("%d\n",find(tp));}}return 0;}