HDOJ--1827--Summer Holiday（强连通分量的最小代价连接）

Summer Holiday

Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2368    Accepted Submission(s): 1108

Problem Description

To see a World in a Grain of Sand 
And a Heaven in a Wild Flower, 
Hold Infinity in the palm of your hand 
And Eternity in an hour. 
                  —— William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

 

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

 

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

 

Sample Input

12 162 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 33 22 13 42 43 55 44 66 47 47 127 88 78 910 911 10

 

Sample Output

3 6

 

Author

威士忌

 

思路：就是强连通然后连接强连通分量，找寻到一个最小代价，连通所有的强连通分量。

AC代码：

//两处错误，一处是tarjan算法中的栈定义在了函数内部。 //第二处错误是solve算法中vector应从j=0处开始遍历。 #include<stdio.h>#include<string.h>#include<stack>#include<algorithm>#include<vector>#define INF 0x3f3f3f#define MAX 1010*10 //关键还有MAX的大小的确定 using namespace std;struct node{//定义邻接表 int from,to,next;}edge[MAX];int head[MAX],low[MAX],dfn[MAX],cost[MAX];bool Instack[MAX];int in[MAX],edgenum;int scc_cnt,dfs_clock;int sccno[MAX];vector<int> NEW[MAX];//储存新图 vector<int>scc[MAX];//记录每个强连通内的点。 int n,m;stack<int>q;void init(){//初始化邻接表 edgenum=0;memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v){node E={u,v,head[u]};edge[edgenum]=E;head[u]=edgenum++;}void getmap(){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&cost[i]);for(int i=0;i<m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);addedge(a,b);}}void tarjan(int u){//寻找强连通分量 int v;low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;//更新初始化low和dfn数组 q.push(u);Instack[u] = true;for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)//深搜每一个节点 {v = edge[i].to; if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u] = min(low[u], low[v]);}else if(Instack[v])low[u] = min(low[u], dfn[v]); //构建反向边。 }if(low[u]==dfn[u]){//满足条件的话增加每一个强连通分量 scc_cnt++;scc[scc_cnt].clear(); while(1){v=q.top();sccno[v]=scc_cnt;scc[scc_cnt].push_back(v);q.pop();Instack[v]=false;if(u==v)//该强连通分量的所有点都出来的话 就跳出。 break;}}}void find_cut(){memset(low, 0, sizeof(low));//初始化寻找祖先的数组 memset(dfn, 0, sizeof(dfn));//初始化此时能遍历到的数组 memset(sccno, 0, sizeof(sccno));//初始化sccno数组，找到每个强连通的点。 memset(Instack, false, sizeof(Instack));dfs_clock = scc_cnt = 0;//初始化时间戳和强连通数量。 for(int i = 1; i <= n; i++)//遍历每一个节点 if(!dfn[i]) tarjan(i);}void suodian(){memset(in,0,sizeof(in));//初始化入度节点 for(int i=0;i<edgenum;i++){int u=sccno[edge[i].from];int v=sccno[edge[i].to];if(u!=v){//构建新图。 NEW[u].push_back(v);// 新图的边 in[v]++;// //新图中每个scc的入度。 }}}void solve(){int mincost=0,temp;//初始化mincost数值。 int cnt=0;if(scc_cnt==1){sort(cost+1,cost+n+1);printf("1 %d\n",cost[1]);}else{for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){if(in[i])//入度为0的才需要构建新边 continue;cnt++;temp=INF;for(int j=0;j<scc[i].size();j++)//遍历的时候这一步是从0开始的 temp=min(cost[scc[i][j]],temp);//寻找到连接该强连通分量最小的代价 mincost+=temp;}printf("%d %d\n",cnt,mincost);}}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();getmap();//输入地图 find_cut();//寻找强连通分量的数目。 suodian();//缩点，构造新图。 solve();//解决该问题。 }return 0;} //历时N天，终于总算是把这道题给解决了。心塞塞。无语了。心好累。