Poj 2923 Relocation(状态压缩+动态规划)

这道题目想了好久,还是做不出来,最后在网上搜了大大们的题解,发现思路完全不一样,竟然用到了状态压缩,

然而状态压缩是什么鬼呢?不太明白呢....

题目大意:有家人要搬家,而一共有两辆车,最大载重量分别是C1,C2(1<=C1,C2<=100),他们一共有n(1<=n<=10)

件家具要搬,问至少需要走多少趟.

解释:家具的状态一共有2^n种(包括不可行的),首先在这么多的方案中分别找出 车1 和 车2 可以载得料的方案,

然后进一步处理,将 车1 和 车2 没有交集的方案(即每样家与只会被搬运一次)收集起来,得出一系列的可行方案.

然后进行一次dp,这里的转移方程是:dp[t]=min(dp[t], dp[i] + 1),有必要说明一下,初始状态dp[0]=0是成立的,转移方程中

的i 用二进制表示,那么dp[i]代表帮了某些家具所走的最少趟.同理,而dp[t]表示在i的情况下执行可行方案后的最优解.

可能表述有些问题,细节反面看代码的实现把.

#include <cstdio>#include <queue>#include <cstring>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <ctime>#include <cmath>using namespace std;const int N = 100000;int dp[N];int c1[N],c2[N];int ct1,ct2;int bag[N],bat;int main(){//freopen("/home/user/桌面/in","r",stdin);int t,ca=1;scanf("%d",&t);while(ca<=t){int n,v1,v2,fur[15];scanf("%d%d%d",&n,&v1,&v2);ct1=ct2=bat=0;for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&fur[i]);for(int i=0;i<(1<<n);++i){int w=0;for(int j=0;j<10;++j){if(i&(1<<j)) w+=fur[j];}if(w<=v1) c1[ct1++]=i;if(w<=v2) c2[ct2++]=i;}for(int i=0;i<ct1;++i){for(int j=0;j<ct2;++j){if((c1[i]&c2[j])==0) bag[bat++] =(c1[i] | c2[j]);//if(i==0) cout<<" + "<<(c1[i]&c2[j])<<" -- "<<(c1[i]|c2[j])<<"  - "<<bat<<endl;}}//sort(bag,bag+bat);//for(int i=0;i<bat;++i) cout<<bag[i]<<endl;memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0]=0;for(int i=0;i<(1<<n);++i){//if(dp[i]==-1) continue;for(int j=0;j<bat;++j){if(i&bag[j]) continue;int t = i|bag[j];if(dp[t]==-1) dp[t]=dp[i]+1;else dp[t]=min(dp[t],dp[i]+1);}}printf("Scenario #%d:\n",ca++);printf("%d\n\n",dp[(1<<n)-1]);}//printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);return 0;}