HDU 2059 龟兔赛跑（dp）

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14283    Accepted Submission(s): 5302

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!What a pity rabbit!

 

Author

linle

 

Source

校庆杯Warm Up 

龟兔赛跑

最初以为是贪心

不过贪心的方法是错的，局部最优并不能导致全局最优

正确的方法应该是采用dp

dp[i]表示在i之前的任意一个点加油之后不再加油直到i所花的时间

将起始点和终点也视为加油站，这样就有n+2个站

dp[0]=0;

dp[n+1]即为最短时间

最后再和兔子所用的时间相比较即可

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<map>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<vector>#define F first#define S second#define PI acos(-1.0)#define E  exp(1.0)#define INF 100000000#define MAX -INF#define len(a) (__int64)strlen(a)#define mem0(a) (memset(a,0,sizeof(a)))#define mem1(a) (memset(a,-1,sizeof(a)))using namespace std;__int64 gcd(__int64 a, __int64 b) {    return b ? gcd(b, a % b) : a;}__int64 lcm(__int64 a, __int64 b) {    return a / gcd(a, b) * b;}__int64 max(__int64 a, __int64 b) {    return a > b ? a : b;}double min(double a, double b) {    return a < b ? a : b;}double dp[110];int L,n,c,t,vr,vt1,vt2,p[110],l;double temp;int main() {//    freopen("in.txt","r",stdin);//    freopen("out.txt","w",stdout);    while(scanf("%d",&L)!=EOF)    {        scanf("%d%d%d",&n,&c,&t);        scanf("%d%d%d",&vr,&vt1,&vt2);        p[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&p[i]);        }        p[n+1]=L;        dp[0]=0;        for(int i=1;i<=n+1;i++)        {            double minn=INF;            for(int j=0;j<i;j++)            {                l=p[i]-p[j];                if(l<=c)temp=l*1.0/vt1;                else temp=c*1.0/vt1+(l-c)*1.0/vt2;                if(j)temp+=t;                if(minn>dp[j]+temp)                    minn=dp[j]+temp;            }            dp[i]=minn;        }        if(dp[n+1]<(L*1.0/vr))puts("What a pity rabbit!");        else puts("Good job,rabbit!");    }    return 0;}