HDU-2059-龟兔赛跑（DP）

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16597 Accepted Submission(s): 6259

Problem Description
据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“”小飞鸽”牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<…<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!”。否则输出一行”Good job,rabbit!”;
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output
Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

简直就是求最长上升子序列长度的翻版，刚开始我居然用贪心写了一发。。。

DP[i]代表到达第i个充电站的最短时间

代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;//好好的动规写成了贪心//DP[i]=以[0,i-1]充电站为满电起点到达i的最短时间const int maxn=105;const int INF=0x3f3f3f3f;int L;//跑道总长度int N;//充电站数量int C;//满电行驶距离int T;//充电时间int VR;//兔子速度int VT1;//骑车速度int VT2;//被车骑的速度int P[maxn];//充电站信息double DP[maxn];//到达第i个充电站最短时间int main(){    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&L,&N,&C,&T,&VR,&VT1,&VT2))    {        for(int i=1; i<=N; i++)            scanf("%d",&P[i]);        P[0]=0;        P[N+1]=L;        DP[0]=0.0;        for(int i=1; i<=N+1; i++)        {            double flag=INF*1.0;//记录到达i所需最短时间            for(int j=0; j<i; j++)            {                double num=DP[j];//已经到达j的最短时间                if(j)//除非是从起点满电出发的，否则都需要充电                    num+=T*1.0;                if(P[i]-P[j]<=C*1.0)                    num=num+(P[i]-P[j])/(VT1*1.0);                else                    num=num+C*1.0/(VT1*1.0)+(P[i]-P[j]-C)*1.0/(VT2*1.0);                if(flag>num)                    flag=num;            }            DP[i]=flag;//感觉就像求最长上升子序列长度        }       L*1.0/(VR*1.0)>DP[N+1]?printf("What a pity rabbit!\n"):printf("Good job,rabbit!\n");    }    return 0;}