求数组相邻元素差值的最大值快速算法(C++版)

题目：

整形数组A，请设计一个复杂度为O(n)的算法，算出排序后相邻两数的最大差值。

给定一个int数组A和A的大小n，请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。

思路：

基于桶排序思想 n个数 n+1个桶 最后一个桶存最大数 那么最大差值一定在非空桶的相邻2个桶之间 且=(空桶右边 min -空桶左边max)

算法复杂度：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

贴代码：

<span style="white-space:pre"></span>// 计算桶号(/第几号桶)int calBucketNum(long val, long len, long minVal, long maxVal){return (int) ((val - minVal) * len / (maxVal - minVal));}int getMin(int a, int b){return (a < b) ? a : b;}int getMax(int a, int b){return (a > b) ? a : b;}// 桶排序思想int maxGap(vector<int> A, int n) {if(A.size() < 2){return 0;}int min = A[0], max = A[0];for(int i = 1; i < n; ++i){min = (min > A[i]) ? A[i] : min;max = (max < A[i]) ? A[i] : max;            }// 最大值和最小值相等 返回0if(min == max){return 0;}vector<bool> notEmpty(n + 1, false);// 桶是否为空桶vector<int> maxs(n + 1, 0);// 每个桶的最大值vector<int> mins(n + 1, 0);// 每个桶的最小值// 桶号int bucketNum = 0;// 遍历数组元素 将其放入相应桶中for(int i = 0; i < n; ++i){// 得到这个元素应该放在哪个桶bucketNum = calBucketNum(A[i], n, min, max);mins[bucketNum] = notEmpty[bucketNum] ? (getMin(mins[bucketNum], A[i])) : A[i];maxs[bucketNum] = notEmpty[bucketNum] ? (getMax(maxs[bucketNum], A[i])) : A[i];notEmpty[bucketNum] = true;// 该桶不为空}// cnt   —— 遍历到第几个桶int cnt = 0, mx = 0;// 遍历n+1个桶 while(cnt <= n){// 找到第一个非空桶if(notEmpty[cnt]){mx = maxs[cnt];break;}cnt++;}int maxgap = 0;// 待求的差值最大值一定出现在空桶附近的相邻2个桶之间while(cnt <= n){if(notEmpty[cnt]){maxgap = getMax(maxgap, mins[cnt] - mx);mx = maxs[cnt];}cnt++;}return maxgap;}

测试函数：

int main(void){int a[] = {1,2,5,4,6};int len = sizeof(a) / sizeof(int);vector<int> v(a, a + len);Gap g;cout<<g.maxGap(v, len);return 0;}

输出：

2