《大话数据结构》之Prim算法

来源：互联网发布：linux ip命令查看ip 编辑：程序博客网时间：2024/06/04 23:18

Prim算法作用是构造连通网的最小代价生成树。

算法思想：以任意一个点开始，找权值最小的一条边，将此边和两个顶点加入最小生成树集合，以最小生成树的点集合中的每一个点为起点，找寻终点不在集合中的权值最小的边，并将结果加入集合，重复这个操作，直至所有的点都已经加入集合。

相关数据定义：

/*图的邻接矩阵表示*/typedef char VertexType;typedef int EdgeType;#define MAXVEX 100#define INFINITY 65535typedef struct {VertexType vexs[MAXVEX];EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];int numVertexes,numEdges;}MGraph;

算法代码：

/*最小生成树Prim算法目前最优方法，先从一个点开始，然后逐步扩大查询范围，在一定的范围内找最小权值的边*/void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){int min,i,j,k;/*记录边*/int adjvex[MAXVEX];/*下标表示节点编号，即第几个节点值代表从下标到adjvex[下标]所代表的边的权值*/int lowcost[MAXVEX];lowcost[0] = 0;adjvex[0] = 0;for(i=1;i<G.numVertexes;i++){lowcost[i] = G.arc[0][i];adjvex[i] = 0;}for(i=1;i<G.numVertexes;i++){min = INFINITY;j=1;k=0;/*查询以某个顶点开始（第一次是0）权值最小的一个边*/while(j<G.numVertexes){if(lowcost[j] != 0 &&lowcost[j] <min){min = lowcost[j];k = j;}j++;}printf("(%d,%d)",adjvex[k],k);/*记录已经找到最小值的边*/lowcost[k] = 0;/*与while循环功能类似，找出新加入的点的权值最小的邻接边*/for(j=0;j<G.numVertexes;j++){if(lowcost[j]!=0 && G.arc[k][j] < lowcost[j]){lowcost[j] = G.arc[k][j];/*adjvex数组代表的是：adjvex[j] -> j 这条边*/adjvex[j] = k;}}}}

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