第十三周项目1最小生成树的普里姆算法

/*Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院* All rights reserved.* 文件名称：H1.cpp* 作者：辛志勐* 完成日期：2015年11月27日* 版本号：VC6.0* 问题描述：最小生成树的普里姆算法 * 输入描述：无* 程序输出：图的基本输出*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>


#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;
//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
    int no;                     //顶点编号
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型
typedef struct                  //图的定义
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
    int n,e;                    //顶点数，弧数
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
    int adjvex;                 //该弧的终点位置
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
    Vertex data;                //顶点信息
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型
typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //邻接表
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型




//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
//      n - 矩阵的阶数
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵


void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
    g.n=n;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
            if(g.edges[i][j]!=0)
                count++;
        }
    g.e=count;
}


void Prim(MGraph g,int v)
{
    int lowcost[MAXV];          //顶点i是否在U中
    int min;
    int closest[MAXV],i,j,k;
    for (i=0; i<g.n; i++)           //给lowcost[]和closest[]置初值
    {
        lowcost[i]=g.edges[v][i];
        closest[i]=v;
    }
    for (i=1; i<g.n; i++)           //找出n-1个顶点
    {
        min=INF;
        for (j=0; j<g.n; j++)     //在(V-U)中找出离U最近的顶点k
            if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
            {
                min=lowcost[j];
                k=j;            //k记录最近顶点的编号
            }
        printf(" 边(%d,%d)权为:%d\n",closest[k],k,min);
        lowcost[k]=0;           //标记k已经加入U
        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改数组lowcost和closest
            if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])
            {
                lowcost[j]=g.edges[k][j];
                closest[j]=k;
            }
    }
}


int main()
{
    MGraph g;
    int A[6][6]=
    {
        {0,6,1,5,INF,INF},
        {6,0,5,INF,3,INF},
        {1,5,0,5,6,4},
        {5,INF,5,0,INF,2},
        {INF,3,6,INF,0,6},
        {INF,INF,4,2,6,0}
    };
    ArrayToMat(A[0], 6, g);
    printf("最小生成树构成:\n");
    Prim(g,0);
    return 0;

}