蓝桥杯 ALGO-124 算法训练 数字三角形 的两种算法

  算法训练 数字三角形  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

递归方法：简单易懂，但容易超时

#include<iostream>#include<cstdlib>#define abs(a) (((a)>0)?(a):(-(a)))using namespace std;int getmax ( int **( &) , int , int , int limit );int main ( void ){int n;//行数cin >> n;int **tri;tri = new int* [ n ];for ( int i = 0; i < n; i++ ){*( tri + i ) = new int [ i + 1 ];}for ( int i = 0; i < n; i++ ){for ( int j = 0; j <= i; j++ )cin >> tri [ i ][ j ];}cout << getmax ( tri , 0 , 0 , n ) << endl;system ( "pause" );return 0;}int getmax ( int **&tri , int m , int n , int limit ){int sum = tri [ m ][ n ];int l , r;if ( m < limit - 1 && n<limit - 1 ){l = sum + getmax ( tri , m + 1 , n , limit );r = sum + getmax ( tri , m + 1 , n + 1 , limit );}else{l = sum;r = sum;}if ( l > r ){return l;}else if ( l < r ){return r;}}

第二种方法：用时短。

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;int main ( void ){int n;//行数cin >> n;int **tri;tri = new int* [ n ];for ( int i = 0; i < n; i++ ){*( tri + i ) = new int [ i + 1 ];}for ( int i = 0; i < n; i++ ){for ( int j = 0; j <= i; j++ )cin >> tri [ i ][ j ];}for ( int i = n - 1; i > 0; i-- ){for ( int j = 0; j<i ; j++ ){if ( tri [ i ][ j ]>tri [ i ][ j + 1 ] ){tri [ i - 1 ][ j ] += tri [ i ][ j ];}else{tri [ i - 1 ][ j ] += tri [ i ][ j + 1 ];}}}cout << tri [ 0 ][ 0 ] << endl;system ( "pause" );return 0;}