01背包、完全背包、多重背包问题的C++实现

01背包问题

容量为10的背包，有5种物品，每种物品只有一个，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。
设计算法，实现背包内物品价值最大。
代码如下（输出14）

#include <iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main() {    int total_weight = 10;    int w[6] = { 0,5,4,3,2,1};    int v[6] = { 0,1,2,3,4,5};    int dp[11] = { 0 };    for (int i = 1; i <= 5; i++)        for (int j = 10; j >= w[i]; j--)            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);    cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;    return 0;}

完全背包问题

容量为10的背包，有5种物品，每种物品数量无限，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。
设计算法，实现背包内物品价值最大。
代码如下（输出50）

#include <iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main() {    int total_weight = 10;    int w[6] = { 0,5,4,3,2,1};    int v[6] = { 0,1,2,3,4,5};    int dp[11] = { 0 };    for (int i = 1; i <= 5; i++)        for (int j = w[i]; j <= 10;j++)                dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[i]] + v[i]);    cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;    return 0;}

多重背包问题

容量为10的背包，有5种物品，每种物品数量分别为1，2，1，2，1，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。
设计算法，实现背包内物品价值最大。
代码如下（输出16）

#include <iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int total_weight = 10;    int w[6] = { 0,5,4,3,2,1 };    int v[6] = { 0,1,2,3,4,5 };    int cot[6] = { 0,1,2,1,2,1 };    int dp[11] = { 0 };    for (int i = 1; i <= 5; i++)        for (int k = 1; k <= cot[i];k++)            for (int j = 10; j >= w[i]; j--)                dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);    cout << "总的价值为: " << dp[10] << endl;    return 0;}