半正定矩阵
来源:互联网 发布:淘宝订单险有什么用 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 08:41
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具有对称矩阵A的二次型f=x’Ax,如果对任何非零向量x,都有x’Ax≥0(或x’Ax≤0)成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则称f为半正定(半负定)二次型,矩阵A称为半正定矩阵(半负定矩阵).即有定义:设A是实对称矩阵.如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX≥0,就称A为半正定矩阵.判定A是半正定矩阵的充要条件是:A的所有顺序主子式大于或等于零.
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